1．(2012·长沙模拟)在△abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a＝，a＝，b＝1，则c等于 (
a．1 b．2 c.－1 d.
2．(2012·福州质检)在△abc中，角a，b，c所对的边分别为 a，b，c.若a＝1，c＝4，b＝45°，则sin c等于 (
a. b. c. d.
答案】b解析】：由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos b＝1＋32－8×＝25，b＝5.
所以cos c＝＝－sin c＝＝或＝.
sin c＝＝.
3．(2011·金华二模)在△abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若角a、b、c依次成等差数列，且a＝1，b＝，则s△abc等于 (
a. b. c. d．2
4．（海淀区高三年级第二学期期末练习文）在中，若，，的面积为，则。
5．(北京市西城区2012届高三下学期二模试卷理)在△中，，，则___
答案】；解析】利用正弦定理可知：
6．在中，，ab=5，bc=7，则的面积s=
7．（怀化2012高三第三次模拟考试文）（本小题满分12分）
设的内角、、所对的边分别为、、，已知， ,
1）求边的值。
2）求的值。
8．（山东省济南市2012届高三3月（二模）月考理）（本小题满分12分）
在△abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且满足cos,1） 求△abc的面积；
2） 若c=1,求a、sinb的值。
解析】：（1） cosa=2×-1=
而 ∴bc=5
又a∈（0，π）sina=，s=bcsina=×5×=2.
2） ∵bc=5,而c=1，∴b=5.
-2bccosa=20，a=
又，∴sinb=.
1．(2012·衢州模拟)△abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若＝，则△abc一定是 (
a．等腰三角形b．直角三角形。
c．等腰直角三角形 d．等边三角形。
2．(2012年河南豫东、豫北十所名校阶段性测试(三）理)在δabc中，内角a，b，c的对边分别是a，b,c.若，且=，则b=（
a．4 b.3 c.2 d.1
3．(2012东城区普通高中示范校高三综合练习（二）理)
在中，角所对的边分别为，若，，，则边
4．(2012年长春市高中毕业班第二次调研测试文)在△中，角的对边分别为，已知，且，，则△的面积为___
5．(2012年高三教学测试（二）理)在中，角的对边分别为，若，则 ．
答案】.解析】由正弦定理知。又：，
将②带入①得：．（
6．（山东省济南市2012届高三3月（二模）月考文）在△abc中，sin2c=sinasinb+sin2b，a=2b，则角c
解析】已知即，将代入可得。根据余弦定理，所以。
7．(湖北省八校2012届高三第一次联考理)设△abc的内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，且= 。
8．(北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题理)（本小题满分13分）
在△中，已知．
ⅰ）求角；
ⅱ）若，，求．
9．(唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试文) (本小题满分12分）
在中，角的对边分别为，.若。
i)求的值；
ⅱ)求的取值范围。
10．(七校联考数学试卷文)
在△中， .
1）求角的大小；
2）如果△的最大边长为，求最小的边长。
11．(2012年云南省第一次统一检测理)在中，三个内角、、对的边分别为、、，设平面向量，.
i）求的值；
ii）设，，求的边上的高。
1．(江西省2012届十所重点中学第二次联考文)在中，角、、所对边的长分别为、、．若，则的值为（ ）
a b c d
答案】b解析】由余弦定理得，又。
则，故选b.
2．(湖北武汉2012适应性训练理)已知△的内角、、所对的边分别为、、，则此三角形。
a．一定是锐角三角形 b．一定是直角三角形
c．一定是钝角三角形 d．可能是直角三角形，也可能是锐角三角形。
3． (2012年长春市高中毕业班第二次调研测试理)在△中，角的对边分别为，已知，且，则△的面积的最大值为___
4． (浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期3月联考试题理)在三角形abc中，若∠c＝3∠b，则的取值范围是。
答案】（1，3）
解析】由正弦定理知，，
带入得，．（注：三倍角公式）
5．(浙江省2012届理科数学高考领先卷—名校精粹重组试卷理)在中，已知内角，边，则的面积的最大值为 ．
6．(东城区普通高中示范校高三综合练习(二) （文）)
已知函数。ⅰ）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
ⅱ）在锐角△中，,分别为角，所对的边，又a =2，b c =,求△的周长。
解析】：（所以函数的周期为。
由 ，解得 ，故函数的单调减区间是。
ⅱ）在锐角abc中，分别为角所对的边，
则，所以。 则。
又 a =2， 由余弦定理。
因为，所以， 则 abc的周长等于。
7．(2012年大连沈阳联合考试第二次模拟试题理) (本小题满分12分)
已知是的三个内角，且满足，设的最大值为．
ⅰ)求的大小；(ⅱ当时，求的值．
8．(2012洛阳示范高中联考高三理)
在△abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（，且．求：
i）求sin a的值；（ii）求三角函数式的取值范围．
9．(浙江省杭州学军中学2012届高三第二次月考理）在δabc中，已知角a、b、c所对边分别为a、b、c，且满足b2=ac
1)求证：；
2)求函数的值域。
10．(2012云南省第一次高中毕业生统一检测复习文)已知、、是的三个内角，、、对的边分别为、、，设平面向量，，.
i）求的值；
ii）设，的面积，求的值。
11．(江西省2012届十所重点中学第二次联考文)在△中，角，，的对边分别为，，，且满足．
1）求角的大小；（2）若，求△面积的最大值．
原创**】1．g为△的重心，且，则的大小为___
2．中，，m为ac的中点，，则的最大值为 ．
答案】解析】依题意，设，其中。在中，记，则有，当时取等号，因此的最大值是。
3．已知△abc中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c，若a、b、c成等差数列，b=1，记角a=x，a+c=f(x)．
ⅰ）当x∈[，时，求f(x)的取值范围；
ⅱ）若，求sin2x的值．
4．已知δabc中，内角a、b、c所对边的长分别是a、b、c，且点在直线x—y=(a—b) sinb上。
i)求角c的大小；
ii)若，且a 三角形的内角和 是学生在学习了角的知识 三角形的概念及分类之后进行教学的，这是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础，教材安排了一系列的实验操作活动，让学生通过 发现 交流 推理归纳出三角形内角和是180 不但重视体现知识的形成过程，而且还注意给学生留出了充分进行自主 和交流的空间，更好地发... 1已知 如图，四边形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 于e，且角b 角d 180度，求证 ae ad be 2已知，如图，ab cd，df ac于f，be ac于e，df be。求证 af ce。3已知，如图，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求证 be cd。4如图，de ... 剑门中学九年级解直角三角形。1 已知 如图，在 abc中，acb 90 cd ab，垂足为d，若 b 30 cd 6，求ab的长 2 我国为了维护队钓鱼岛p的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航 在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同 ap bd 当轮船航行到距钓鱼岛20km的a处时，飞机在b处测得轮...三角形的内角教学反思
全等三角形证明题
解直角三角形经典习题附答案