2023年05月03日初中数学三角形证明组卷。
一．选择题（共20小题）
1．（2015涉县模拟）如图，在△abc中，∠c=90°，ab的垂直平分线交ab与d，交bc于e，连接ae，若ce=5，ac=12，则be的长是（ ）
2．（2015淄博模拟）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd、ce分别是∠abc、∠bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
3．（2014秋西城区校级期中）如图，在△abc中，ad是它的角平分线，ab=8cm，ac=6cm，则 s△abd：s△acd=（
4．（2014丹东）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则∠cbe的度数为（ ）
5．（2014南充）如图，在△abc中，ab=ac，且d为bc上一点，cd=ad，ab=bd，则∠b的度数为（ ）
6．（2014山西模拟）如图，点o在直线ab上，射线oc平分∠aod，若∠aoc=35°，则∠bod等于（ ）
7．（2014雁塔区校级模拟）如图，在△abc中，∠acb=90°，ba的垂直平分线交bc边于d，若ab=10，ac=5，则图中等于60°的角的个数是（ ）
8．（2014秋腾冲县校级期末）如图，已知bd是△abc的中线，ab=5，bc=3，△abd和△bcd的周长的差是（ ）
9．（2014春栖霞市期末）在rt△abc中，如图所示，∠c=90°，∠cab=60°，ad平分∠cab，点d到ab的距离de=3.8cm，则bc等于（ ）
10．（2014秋博野县期末）△abc中，点o是△abc内一点，且点o到△abc三边的距离相等；∠a=40°，则∠boc=（
11．（2013秋潮阳区期末）如图，已知点p在∠aob的平分线oc上，pf⊥oa，pe⊥ob，若pe=6，则pf的长为（ ）
12．（2013秋马尾区校级期末）如图，△abc中，de是ab的垂直平分线，交bc于点d，交ab于点e，已知ae=1cm，acd的周长为12cm，则△abc的周长是（ ）
13．（2013秋西城区期末）如图，∠bac=130°，若mp和qn分别垂直平分ab和ac，则∠paq等于（ ）
14．（2014秋东莞市校级期中）如图，要用“hl”判定rt△abc和rt△a′b′c′全等的条件是（ ）
15．（2014秋淄川区校级期中）如图，mn是线段ab的垂直平分线，c在mn外，且与a点在mn的同一侧，bc交mn于p点，则（ ）
16．（2014秋万州区校级期中）如图，已知在△abc中，ab=ac，d为bc上一点，bf=cd，ce=bd，那么∠edf等于（ ）
17．（2014秋泰山区校级期中）如图，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，那么下列结论不一定成立的是（ ）
18．（2014秋晋江市校级月考）如图，点p是△abc内的一点，若pb=pc，则（ ）
19．（2013河西区二模）如图，在∠ecf的两边上有点b，a，d，bc=bd=da，且∠adf=75°，则∠ecf的度数为（ ）
20．（2013秋盱眙县校级期中）如图，p为∠aob的平分线oc上任意一点，pm⊥oa于m，pn⊥ob于n，连接mn交op于点d．则①pm=pn，②mo=no，③op⊥mn，④md=nd．其中正确的有（ ）
二．解答题（共10小题）
21．（2014秋黄浦区期末）如图，已知on是∠aob的平分线，om、oc是∠aob外的射线．
1）如果∠aoc=α，boc=β，请用含有α，β的式子表示∠noc．
2）如果∠boc=90°，om平分∠aoc，那么∠mon的度数是多少？
22．（2014秋阿坝州期末）如图，已知：e是∠aob的平分线上一点，ec⊥ob，ed⊥oa，c、d是垂足，连接cd，且交oe于点f．
1）求证：oe是cd的垂直平分线．
2）若∠aob=60°，请你**oe，ef之间有什么数量关系？并证明你的结论．
23．（2014秋花垣县期末）如图，在△abc中，∠abc=2∠c，bd平分∠abc，de⊥ab（e在ab之间），df⊥bc，已知bd=5，de=3，cf=4，试求△dfc的周长．
24．（2014秋大石桥市期末）如图，点d是△abc中bc边上的一点，且ab=ac=cd，ad=bd，求∠bac的度数．
25．（2014秋安溪县期末）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=α．
1）直接写出∠abc的大小（用含α的式子表示）；
2）以点b为圆心、bc长为半径画弧，分别交ac、ab于d、e两点，并连接bd、de．若=30°，求∠bde的度数．
26．（2014秋静宁县校级期中）如图，在△abc中，ad平分∠bac，点d是bc的中点，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f．
求证：（1）∠b=∠c．
2）△abc是等腰三角形．
27．（2012秋天津期末）如图，ab=ac，∠c=67°，ab的垂直平分线ef交ac于点d，求∠dbc的度数．
28．（2013秋高坪区校级期中）如图，△abc中，ab=ad=ae，de=ec，∠dab=30°，求∠c的度数．
29．（2012春扶沟县校级期中）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△abc中，已知∠abc和∠acb的平分线上交于点f，过点f作bc的平行线分别交ab、ac于点d、e，请你用“等角对等边”的知识说明de=bd+ce．
30．（2011龙岩质检）如图，ad是△abc的平分线，de，df分别垂直ab、ac于e、f，连接ef，求证：△aef是等腰三角形．
2023年05月03日初中数学三角形证明组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共20小题）
1．（2015涉县模拟）如图，在△abc中，∠c=90°，ab的垂直平分线交ab与d，交bc于e，连接ae，若ce=5，ac=12，则be的长是（ ）
2．（2015淄博模拟）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd、ce分别是∠abc、∠bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
3．（2014秋西城区校级期中）如图，在△abc中，ad是它的角平分线，ab=8cm，ac=6cm，则 s△abd：s△acd=（
4．（2014丹东）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则∠cbe的度数为（ ）
全等三角形证明题
1已知 如图，四边形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 于e，且角b 角d 180度，求证 ae ad be 2已知，如图，ab cd，df ac于f，be ac于e，df be。求证 af ce。3已知，如图，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求证 be cd。4如图，de ...
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解直角三角形经典习题附答案
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