专题——圆的证明题。。。
一．解答题（共12小题）
1．（2008武汉）如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，∠bac的平分线ad交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e，oe交ad于点f．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若=，求的值．
2．（2008武汉模拟）如图，在rt△abc中，∠c=90°，以ac为直径作⊙o，交ab于d，过点o作oe∥ab，交bc于e．
1）求证：ed为⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，ed=4，eo的延长线交⊙o于f，连df、af，求△adf的面积．
3．（2010**）如图，已知等腰△abc，ac=bc=10，ab=12，以bc为直径作⊙o交ab点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e．
1）求证：直线ef是⊙o的切线；
2）求sin∠a的值．
4．（2008南充）如图，已知⊙o的直径ab垂直于弦cd于点e，过c点作cg∥ad交ab的延长线于点g，连接co并延长交ad于点f，且cf⊥ad．
1）试问：cg是⊙o的切线吗？说明理由；
2）请证明：e是ob的中点；
3）若ab=8，求cd的长．
5．（2011道外区二模）如图，在等腰△abc中，ac=bc，以bc为直径作⊙o交ab于点d，df⊥ac，垂足为f，fd的延长线交cb的延长线于点e．求证：直线ef是⊙o的切线．
6．（2008济宁）如图，△abc内接于⊙o，过点a的直线交⊙o于点p，交bc的延长线于点d，ab2=apad．
1）求证：ab=ac；
2）如果∠abc=60°，⊙o的半径为1，且p为的中点，求ad的长．
7．（2008义乌市）已知：如图△abc内接于⊙o，oh⊥ac于h，过a点的切线与oc的延长线交于点d，∠b=30°，oh=．请求出：
1）∠aoc的度数；
2）劣弧的长（结果保留π）；
3）线段ad的长（结果保留根号）．
8．（2008肇庆）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，d是ac的中点，⊙o经过a、b、d三点，cb的延长线交⊙o于点e．
1）求证：ae=ce；
2）ef与⊙o相切于点e，交ac的延长线于点f，若cd=cf=2cm，求⊙o的直径；
3）若（n＞0），求sin∠cab．
9．（2008永州）如图，已知⊙o的直径ab=2，直线m与⊙o相切于点a，p为⊙o上一动点（与点a、点b不重合），po的延长线与⊙o相交于点c，过点c的切线与直线m相交于点d．
1）求证：△apc∽△cod；
2）设ap=x，od=y，试用含x的代数式表示y；
3）试探索x为何值时，△acd是一个等边三角形．
10．（2008枣庄）已知：如图，在半径为4的⊙o中，ab、cd是两条直径，m为ob的中点，cm的延长线交⊙o于点e，且em＞mc．连接de，de=．
1）求em的长；
2）求sin∠eob的值．
11．已知：如图，在⊙o中，弦ab和cd相交，连接ac、bd，且ac=bd．求证：ab=cd．
12．（2007双流县）如图，ab是⊙o的直径，p点在ab的延长线上，弦cd⊥ab于e，∠pce=2∠bdc．
1）求证：pc是⊙o的切线；
2）若ae：eb=2：1，pb=6，求弦cd的长．
专题——圆的证明题。。。
参***与试题解析。
一．解答题（共12小题）
1．（2008武汉）如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，∠bac的平分线ad交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e，oe交ad于点f．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若=，求的值．
2．（2008武汉模拟）如图，在rt△abc中，∠c=90°，以ac为直径作⊙o，交ab于d，过点o作oe∥ab，交bc于e．
1）求证：ed为⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，ed=4，eo的延长线交⊙o于f，连df、af，求△adf的面积．
3．（2010**）如图，已知等腰△abc，ac=bc=10，ab=12，以bc为直径作⊙o交ab点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e．
1）求证：直线ef是⊙o的切线；
2）求sin∠a的值．
4．（2008南充）如图，已知⊙o的直径ab垂直于弦cd于点e，过c点作cg∥ad交ab的延长线于点g，连接co并延长交ad于点f，且cf⊥ad．
1）试问：cg是⊙o的切线吗？说明理由；
2）请证明：e是ob的中点；
3）若ab=8，求cd的长．
5．（2011道外区二模）如图，在等腰△abc中，ac=bc，以bc为直径作⊙o交ab于点d，df⊥ac，垂足为f，fd的延长线交cb的延长线于点e．求证：直线ef是⊙o的切线．
6．（2008济宁）如图，△abc内接于⊙o，过点a的直线交⊙o于点p，交bc的延长线于点d，ab2=apad．
1）求证：ab=ac；
2）如果∠abc=60°，⊙o的半径为1，且p为的中点，求ad的长．
中考专题圆的证明题
参 与试题解析。一 解答题 共12小题 1 2008武汉 如图，ab是 o的直径，ac是弦，bac的平分线ad交 o于点d，de ac，交ac的延长线于点e，oe交ad于点f 1 求证 de是 o的切线 2 若 求的值 2 2008武汉模拟 如图，在rt abc中，c 90 以ac为直径作 o，交a...
圆的性质证明题练习
圆的性质练习题。1 如图，在 abc中，ad bd分别平分 bac和 abc，延长ad交 abc的外接圆于e，连接be 求证 be de 2 如图，o是等腰三角形abc的外接圆，ab ac，延长bc到点d，使得cd ac，连接ad交 o于点e，连接be与ac交于点f，求证be平分 abc 3 如图，...
圆的证明题九年级上
1 01海淀 如图，abc内接于 o，ab是 o的直径，pa是过a点的直线，pac b 1 求证 pa是 o的切线 2 如果弦cd交ab于e，cd的延长线交pa于f，ac 8，ce ed 6 5，ae eb 2 3，求ab的长和 ecb的正切值 2 02海淀 如图，ab是 o的直径，ae平分 baf...