1西城0919．已知：如图，ab为⊙o的弦，过点o作ab的平行线，交。
⊙o于点c，直线oc上一点d满足∠d=∠acb.
1）判断直线bd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若⊙o的半径等于4，，求cd的长。
2石景山19．已知：如图，点是⊙上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，，求弦的长．
3崇文18．如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于。
点．过点作，垂足为．
）求证：为⊙的切线；
4房山已知：如图，在△abc中，，∠abc的平分线bd交ac于点d，de⊥db交ab于点e，过b、d、e三点作⊙o．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）设⊙o交bc于点f，连结ef，若bc=9， ca=12.
求的值。5门头沟19．已知：如图，ab是⊙o的直径，e是ab延长线上的一点，d是⊙o上的一点，且ad平分∠fae，ed⊥af交af的延长线于点c．
1）判断直线ce与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若af∶fc=5∶3，ae=16，求⊙o的直径ab的长．
6昌平19．如图，点在上，，的延长线交直线于点，过点作于，，连接。
1）求证：是的切线；
2）若，求阴影部分的面积。
7宣武如图，⊙o的直径=6cm，点是延长线上的动点，过点作⊙o的切线，切点为，连结．若的平分线交于点，你认为∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的度数．
（第22题图）
8丰台19．如图，点d是⊙o直径ca的延长线上一点，点b在⊙o上，且ab＝ad＝ao．
1）求证：bd是⊙o的切线；
2）若点e是劣弧bc上一点，弦ae与bc相交。
于点f，且cf＝9，cos∠bfa＝，求ef的长．
9顺义19. 已知：如图，⊙o的直径=8cm，是延长线上的一点，过点作⊙o的切线，切点为，连接．
1) 若，求阴影部分的面积；
2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的度数．
10海淀19．如图，已知ab为⊙o的弦，c为⊙o上一点，∠c=∠bad，且bd⊥ab于b.
1）求证：ad是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，ab=4，求ad的长。
11东城21．已知：如图，在△abc中，ab = ac，点d是边bc的中点．以bd为直径作圆o，交边ab于点p，联结pc，交ad于点e．
1）求证：ad是圆o的切线；
2）若pc是圆o的切线，bc = 8，求de的长．
12朝阳已知：如图，△abc中，ab=ac=5，bc=6，以ab为直径作⊙o交ac于点d，交bc于点e，ef⊥ac于f交ab的延长线于g.
1）求证：fg是⊙o的切线；
2）求ad的长。
1）证明：13朝阳 （本小题7分）
已知：在⊙o中，ab是直径，ac是弦，oe⊥ac
于点e，过点c作直线fc，使∠fca＝∠aoe，交。
ab的延长线于点d.
1）求证：fd是⊙o的切线；
2）设oc与be相交于点g，若og＝2，求⊙o
半径的长；3）在（2）的条件下，当oe＝3时，求图中阴影。
部分的面积。
14延庆在rt△abc中，∠c=90， bc=9， ca=12，∠abc的平分线bd交ac于点d，
de⊥db交ab于点e，⊙o是△bde的外接圆，交bc于点f
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）联结ef，求的值。
15密云如图，四边形abcd内接于，bd是的直径，于e，da平分。
1）求证：ae是的切线；
2）若。16平谷16. 如图，是⊙o的直径，⊙o交的中点。
于，，e是垂足。
1）求证：是⊙o的切线；
2）如果ab=5,tan∠b=,求ce的长。
17通州19．如图，△abc中，ab=ae，以ab为直径作⊙o交be于c，过c作cd⊥ae于d，dc的延长线与ab的延长线交于点p .
1）求证：pd是⊙o的切线。
2）若ae=5，be=6，求dc的长。
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