平移成图。
1．如图4，将abc 沿直线ab向右平移后到达bde的位置，若cab＝50°，abc＝100°，则cbe的度数为。
旋转成图。1.如图，在△abc中，ab=bc，将△abc绕点b顺时针旋转。
度，得到△a1bc1，a1b 交ac于点e，a1c1分别交ac、bc
于点d、f，下列结论：①∠cdf=α，a1e=cf，df=fc，④ad =ce，⑤a1f=ce.
其中正确的是写出正确结论的序号).
2.如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（ ）
ab． 4cd．
3.在△abc中，ab＞ac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点f在bc边上，连接de,df,ef.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△bfd与△edf全等（ ）
a． ef∥abb．bf=cf c．∠a=∠dfe d．∠b=∠dfe
4.如图，点在同一直线上填“是”或“不是”）的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是只需写出一个）．
5.已知：如图，e,f在ac上，ad∥cb且ad=cb，∠d＝∠b.求证：ae=cf.
6.如图，在□abcd中，分别延长ba，dc到点e，使得ae=ab，ch=cd，连接eh，分别交ad，bc于点f,g。求证：△aef≌△chg.
7.如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc．求证：bc∥ef．
8.在△abc中，ab=cb,∠abc=90,f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf.
(1)求证：rt△abe≌rt△cbf;
2)若∠cae=30,求∠acf度数。
9.如图6,于点，于点，交于点，且。
求证。10．如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，点d是ac的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连结be、ec．试猜想线段be和ec的数量及位置关系，并证明你的猜想．
11.如图，在△abc中，ad是中线，分别过点b、c作ad及其延长线的垂线be、cf，垂足分别为点e、f．求证：be=cf．
12.已知：如图，在△abc中，d为bc上的一点，ad平分∠edc,且∠e=∠b,ed=dc.
求证：ab=ac
13.如图，在平行四边形abcd 中，e为bc 中点，ae的延长线与dc的延长线相交于点f.
1)证明：∠dfa = fab；
2)证明： △abe≌△fce.
第18题图）
14．如图（1），△abc与△efd为等腰直角三角形，ac与de重合，ab=ac=ef=9，∠bac=∠def=90，固定△abc，将△def绕点a顺时针旋转，当df边与ab边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设de，df(或它们的延长线)分别交bc(或它的延长线) 于g，h点，如图(2)
1）问：始终与△agc相似的三角形有及 ；
2）设cg=x，bh=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）
3）问：当x为何值时，△agh是等腰三角形。
15. 如图．在△abc中．d是ab的中点．e是cd的中点．
过点c作cf∥ab交ae的延长线于点f．连接bf。
1）(4分)求证：db=cf；
2）(4分)如果ac=bc．试判断四边彤bdcf的形状．
并证明你的结论。
16．如图2，等腰直角三角形abc的直角边ab的长为6cm，将△abc绕点a逆时针旋转15°后得到△ab′c′，则图。
中阴影部分面积等于___cm2．
17、如图，在rt△abc中，∠abc=90°，∠acb=30°，将△abc绕点a按逆时针方向旋转15°后得到△ab1c1，b1c1交ac于点d，如果ad=2，则△abc的周长等于
18. 如入，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce于点e，ad⊥ce于点d。
求证：△bec≌△cda
19．已知：如图，在△abc是，d为bc上的一点，ad平分∠edc，且∠e=∠b，de=dc
求证：ab=ac
20．在△abc中，∠acb＝90°，∠abc＝30°，将△abc绕顶点c顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△a1b1c．
1)如图1，当ab∥cb1时，设a1b1与bc相交于点d．证明：△a1cd是等边三角形；
证】2)如图2，连接aa1、bb1，设△aca1和△bcb1的面积分别为s1、s2．求证：s1∶s2＝1∶3；
证】3)如图3，设ac的中点为e，a1b1的中点为p，ac＝a，连接ep．当时，ep的长度最大，最大值为 ．
21．如图9,已知线段ab的长为2a，点p是ab上的动点（p不与a，b重合），分别以ap、pb为边向线段ab的同一侧作正△apc和正△pbd．
（1）当△apc与△pbd的面积之生取最小值时，ap=；（直接写结果）
（2）连结ad、bc，相交于点q，设∠aqc=α，那么α的大小是否会随点p的移动面变化？请说明理由；
（3）如图10，若点p固定，将△pbd绕点p按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）
翻折成图。1.如图所示，已知在三角形纸片abc中，bc=3，bca=90°在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点。
重合，则dｅ的长度为
a.6 b.3 c. d.
2.如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）
a.1b.2c.3d. 4
3. 如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是（ ）
a．ab＝ac b．bd＝cd c．∠b＝∠c d．∠ bda＝∠cda
4.如图下列条件中，不能证明△abd≌△acd的是（ ）
c.∠b=∠c，∠bad=∠cadd.∠b=∠c，bd=dc
5.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠dab=30°。有以下四个结论：
①af⊥bc ；②adg≌△acf； ③o为bc的中点； ④ag：de=：4，其中正确结论的序号是错填得0分，少填酌情给分）
6.下列命题中，真命题是（ ）
a)周长相等的锐角三角形都全等； (b) 周长相等的直角三角形都全等；
c)周长相等的钝角三角形都全等； (d) 周长相等的等腰直角三角形都全等．
7.已知：如图，∠abc=∠dcb，bd、ca分别是∠abc、∠dcb的平分线．求证：ab=dc
8.如图，点d，e分别在ac，ab上．
1) 已知，bd=ce，cd=be，求证：ab=ac；
2) 分别将“bd=ce”记为①，“cd=be” 记为②，“ab=ac”记为③．添加条件①、③以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的命题，命题2是命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
9.两块完全相同的三角形纸板abc和def，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点o为边ac和df的交点。不重叠的两部分△aof与△doc是否全等？为什么？
10.如图，d，e，分别是ab，ac上的点，且ab=ac，ad=ae．求证∠b=∠c．
11.在等腰梯形中，，，是的中点，连接。、。
求证：.12．如图，直角梯形纸片abcd中，ad//bc，∠a=90，∠c=30．折叠纸片使bc经过点d，点c落在点e处，bf是折痕，且bf=cf=8．
1）求∠bdf的度数；
2）求ab的长．
13．如图2，矩形abcd中，ab＝4，bc＝5，af平分∠dae，ef⊥ae，则cf等于。
a． b．1 c． d．2
14．如图6，等腰梯形abcd中，ad∥bc，m是bc的中点，求证：∠dam＝∠adm．
15.如图，ac是菱形abcd的对角线，点e、f分别在边ab、ad上，且ae=af。
求证：△ace≌△acf
三种图形变换结合。
1、如图，等边三角形abc中，d、e分别为ab、bc边上的两动点，且总使ad=be,ae与cd交于点f，ag⊥cd于点g ，则。
2. 如图，点a、b、c、d在同一条直线上，be∥df，，。
求证：。3．**。
如图①，在□abcd的形外分别作等腰直角△abf和等腰直角△ade，∠fab=∠ead=90°，连结ac、ef．在图中找一个与△fae全等的三角形，并加以证明．（5分）
应用。以□abcd的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结ef、gh、ij、kl．若□abcd的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．（2分）
4.如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd．
5.情境观察。
将矩形abcd纸片沿对角线ac剪开，得到△abc和△a′c′d，如图1所示。将△a′c′d的顶点a′与点a重合，并绕点a按逆时针方向旋转，使点d、a(a′)、b在同一条直线上，如图2所示．
全等三角形证明题
1已知 如图，四边形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 于e，且角b 角d 180度，求证 ae ad be 2已知，如图，ab cd，df ac于f，be ac于e，df be。求证 af ce。3已知，如图，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求证 be cd。4如图，de ...
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