2012高一测数学测试题。
一、选择题（本题共28分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．2010年上半年，平谷区旅游发展状况良好，全区住宿业收入约为。
95 200 000元，将95 200 000用科学记数法表示为。
a． ｂc． d．
2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是。
a．等边三角形 b．矩形 c．菱形d．平行四边形。
3．下列计算正确的是。
a．(a2)3＝a6 b．a2＋a2＝a4 c．(3a)·(2a)2＝6a d．3a－a＝3
4．2012年4月21日8时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
则这8个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是。
a．0.15和 0.14 b．0.18和0.15 c．0.15和0.15 d． 0.18和0.14
5．如图，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则cg的长为
a．2 b．3 c．4d．5
6．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是。
a． b． cd．1
7. 如图，在矩形abcd中， ab=4，bc=6，当直角三角板mpn 的直角顶点。
p在bc边上移动时，直角边mp始终经过点a，设直角三角板的另一直角。
边pn与cd相交于点q．bp=x，cq=y，那么y与x之间的函数图象大致是
二、填空题（本题共12分，每小题4分）
8．函数中自变量的取值范围是。
9．分解因式。
10．如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点a的仰角，仪器高米，测角仪底部中心位置d到旗杆根部b的距离米，则旗杆的高是米．
三、解答题（本题共25分，每小题5分）
11．计算：．
12．求满足不等式组的整数解。
13．已知，求代数式的值．
14．在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为．
1）如图①，若直线，上有一动点，当点的坐标为时，有；
2）如图②，若直线与不平行，在过点的直线上是否存在点，使，若有这样的点，求出它的坐标．若没有，请简要说明理由。
15．列方程或方程组解应用题：
某电器**“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的**补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？
四、解答题（本题共15分，每小题5分）
16．如图，在□abcd中，e是对角线ac的中点，ef⊥ad于f，∠b=60°，ab=4，∠acb=45°，求df的长．
17．如图，d是⊙o的直径ca延长线上一点，点 b在⊙o上，且ab＝ad＝ao．
1）求证：bd是⊙o的切线；
2）若e是劣弧bc上一点，ae与bc相交于点f，△bef的面积为8，且cos∠bfa＝，求△acf的面积．
18“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、**等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在**的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．
根据国家统计局公布的2006-2010年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：图2图1
图3表1 2010年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表。
请根据以上信息解答下列问题：
1） “十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是精确到1%）．根据此平均增长率**2011年农村居民纯收入人均约为元（精确到个位）；
2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）；
3）填写表1中的空缺部分．
五、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题7分，第21题7分）
19.已知：关于的一元二次方程。
1）求证：方程有两个实数根；
2）设，且方程的两个实数根分别为（其中），若是关于的函数，且＝，求这个函数的解析式；
3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于的方程的解．
20．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=mx2+2mx+n经过点a（-4，0）和点b（0，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点b，求平移后抛物线的解析式；
3）在（2）的条件下，记平移后点a的对应点为a’，点b的对应点为b’，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点p，使的面积与四边形aa’b’b的面积相等，若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由．
21． 在中，，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）．
1）如图1，若点**段上运动，交于．
求证：；当是等腰三角形时，求的长．
2）①如图2，若点在的延长线上运动，的。
反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；
如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．
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说明 1.本试卷共 20 小题，满分 100 分。考试用时 120 分钟 2.所有答案都必须写在答题卡上对应区域内，写在试卷上和其他地方的答案无效。一 选择题 本大题共 10小题，每小题3分，满分 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集u r,则正确表示集合m 和n...
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