一、判断题。
1．若（pq）=p，则q为空集。 （
2． （a-b）-c=（a-c）-（b-c）。
4．设r和s是集合a上的两个相容关系，则rs是相容关系，rs也是相容关系。 （
5．一个对称关系的传递闭包不是一个对称关系。 （
6．设n是所有自然数集合，定义a*b=max(a,b)，则运算*不满足结合律。 （
7． 设（a，*）是交换半群，如果对于a中的元素a, b有a*a = a，b*b=b，那么(a*b)*(a*b) =a*b。 （
8． 设函数f: xy，g: yz。如果f, g都是单射，则fg不一定是单射。 （
9． 有理数集合不是可数集合。(
10. （pq）（pq）是矛盾式。 （
11. 设r和s是集合x上的二元关系，若r和s是x的对称关系，则rs也是对称的。 （
12.设群ｇ是交换群，a, bｇ，则有(ab)2 = a2b2。(
13. 设i是整数集合，当ab0时，（a,b）r，则r是等价关系。 （
14.一个循环群的每一个子群不一定是循环群。 （
15. 设集合ａ＝｛a, b, c｝，则ａ到ａ可定义９种不同的函数。 （
二、填空题。
1.（pq）（fr）的对偶式是。
2. 设g是至少具有11个顶点的图，则g一定不是（ ）图。
3. 设（g，*）是n阶循环群，a是生成元，则a的阶数是（ ）
4. 如果集合ab，那么a的基数b的基数。
5. (p)（pp）是一个（ ）命题。
6. 在连通简单平面图中，至少有一个结点的度数5。
7. 设a=，b=，则a到b共有（ ）种二元关系。
8. 设x=，则，，}是x的一个。
9. 如果r是集合x上的一个反自反关系且又是可传递关系，那么r是x上的（ ）关系。
10. 在n阶简单无向图中，至少有（ ）个顶点的度数相同（n2）。
三、证明题。
1. 证明pq, qp, sq, sr, rp。
2. 如果a,b为群g的元素，则ab的阶等于ba的阶。
四、计算题。
求（pq）（pr）的析取和合取范式。
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网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
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