一、填空题（每题2分，共14分）
1、若g为连通的平面图，有n个顶点，k个面，则g的边数为。
2、设a＝,b=, 则a×b
3、集合的幂集。
4、设表示“会飞”，论述域为，则命题“一切鸟都会飞”可译为：
5、若集合a上的二元关系r的关系矩阵主对角线上元素全是1，则关系r具有性质。
6、公式的对偶公式为。
7、连通无向图g有9个顶点14条边，要得到g的一棵生成树，必须删去条边。
二、简答题（1，2，3，4小题各6分，5，6，7，8小题各8分，9，10小题各10分，共76分）
1、将下列句子所表示的复合命题用符号形式写出。
1）这个内容有趣，并且习题很难。
2）如果这个内容有趣，习题也不难，那么这门课程也让人喜欢。
其中a：这个内容有趣。b：这个习题很难。c：这门课程让人喜欢。
2、画出下图的补图。
3、设。求（1），（2）
4、一棵树有两个顶点度数为3，一个顶点度数为2，三个顶点度数为4，其余都是一度顶点。问它有几个1度顶点？
5、设和是集合为上的关系，其中。
求的值域，，
6、求的主合取范式。
7、设为上的关系，求 。
8、下面给出了有向图的邻接矩阵，求出及可达性矩阵。
9、偏序集的哈斯图如右： abced
求（1）的极大元素和极小元素，（2）的子集的上界和下界，并指出该子集的上确界和下确界，如果它们存在。
10、已知是图的生成树，ee
a dacg
f hfbb
1） 指出的弦及每条弦对应的基本回路和对应的基本回路系统。
2） 指出的所有树枝及每条树枝对应的基本割集和对应的基本割集系统。
三、判断下述推理是否正确。（本题满分10分）
一个侦探调查了某珠宝店的钻石项链盗窃案后，根据以下事实：
营业员a或b盗窃了钻石项链。②若a作案，则作案时间不在营业时间。
若b提供的证词正确，则货柜未上锁。④若b提供的证词不正确，则作案发生在营业时间。⑤货柜上了锁。推断b盗窃了钻石项链。
其中p：营业员a盗窃了钻石项链。 q：营业员b盗窃了钻石项链。
r：作案发生在营业时间。 s：b提供的证词正确。
t：货柜上了锁。
提示：问题转化为：判断。
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网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
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1 设a是m元集合，b是n元集合。问a到b共有多少个不同的二元关系？设a b 试写出a到b的全部二元关系。p18 2 用演绎法证明共同蕴涵p s。p48 3 将下面的命题符号化 已知每一个运动员都是强壮的，而每一个既强壮又聪明的人在他所从事的事业中都将获得成功，彼得是运动员并且是聪明的，证明彼得在他...
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一 填空 每题4分，共20分 1 设p 小王走路，q 小王听 在命题逻辑中，命题 小王边走路边听 的符号化形式为。2 设个体域是，谓词公式xp x xq x 写成不含量词的形式是。3 一个连通的 n,m 平面图，它的面数为k，则m,n,k满足的euler公式为。4 在一棵有向树中，若每个结点的出度为...