一。 单项选择题。
1.设命题公式g=(p ∧ q)→ p,则g是( )
a.恒假的b析取范式。 c. 可满足的d.恒真的。
2.下列度数列不可图化的是（ ）
a. （3，3，3，1b. （5，5，4，4，2，1）
c. （5，4，3，2，2d. （4，4，3，3，2，2）
3.设集合a＝,a上的关系r＝,则r具有（ ）
a.自反性；b．传递性；c．对称性；d．以上答案都不对。
4.设。闭包。
a. 自反；b．对称；c．传递；d．以上都不是。
5、设x，y为集合，当（ ）时，x－y＝y.
bcd. 6、g是连通的平面图，有5个顶点，6个面，则g的边数为（ ）
a、6； b. 5； c. 11； d. 9。
7、设g是有6个元素的循环群，a是生成元素，则g的子集( )是子群。
a. ;8、下面的图是 （
a. 完全图； b. 平面图； c.哈密顿图； d. 欧拉图。
二．填空题。
2、设p、q为命题变项，则（pq）的成真赋值为。
3、设a与b是两个有限集合，则包含排斥定理|a b
4、设集合a＝,a上的关系r＝,则关系。
5、a=，a上的关系r=，r的自反闭包为。
6、一个结点为n的无向完全图，其边的数目为。
7、设集合a＝,a上的偏序关系r的哈斯图下图所示，则a的极大元为极小元为。
8．设a=,,则p(a
三、计算题和证明题。
1、求命题公式g的主析取范式，其中g=﹁ p→﹁q ∨﹁r) ∨p∨q) ∧q∨r)).8分）
2、构造下面推理的证明(10分)
若数a是实数，则它不是有理数就是无理数。若a不能表示成分数，则它不是有理数。a是实数且它不能表示成分数，所以a是无理数。
3、 无向图g有8条边，1个1度顶点，2个2度顶点，1个5度顶点，其余顶点的度数均为3，求g中3度顶点的个数。（8分)
4、设集合a＝，r和s是a上的两个关系，它们的关系矩阵为：(10分)
1) 写出关系r和s 的集合表达式，(2) 画出r和s的关系图，5 设a,b为任意集合，证明：b ∪ a ∪ b) ∩a) =e.（8分）
6 证明等价式：((ab)→c) (b→(dc)) b (d→a))→c。（8分）
7．集合s=上的二元运算*的运算表如下，求出它的幺元、零元及所有可逆元素的逆元(如果存在的话)。（8分）
a b c
a a a a
b a b c
c a c c
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网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
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一 填空题 每题2分，共14分 1 若g为连通的平面图，有n个顶点，k个面，则g的边数为。2 设a b 则a b 3 集合的幂集。4 设表示 会飞 论述域为，则命题 一切鸟都会飞 可译为 5 若集合a上的二元关系r的关系矩阵主对角线上元素全是1，则关系r具有性质。6 公式的对偶公式为。7 连通无向图...
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1 设a是m元集合，b是n元集合。问a到b共有多少个不同的二元关系？设a b 试写出a到b的全部二元关系。p18 2 用演绎法证明共同蕴涵p s。p48 3 将下面的命题符号化 已知每一个运动员都是强壮的，而每一个既强壮又聪明的人在他所从事的事业中都将获得成功，彼得是运动员并且是聪明的，证明彼得在他...