2007－2008学年第1学期《离散数学》试题(b卷)参***要点与评分标准。
一、填空题（每空2分，共26分）
1．； 2．重言式（或永真式）；
34．12，15．是；
6． 简单7． 6，18； 8． 5。
二、解下列各题（共44分）
9．(6分) …2分）
………6分）
10．（6分) 证明：，，故是同态。
…（4分）又是严格单调函数，且，故是双射，即是同构。
………6分）
11．（6分)
或 ……4分）
6分）12．(8分) （1）r的关系图为，r的关系矩阵；……2分）2）r具反对称性4分）
s(r)；………6分）
48分）13．(8分) （1）
……（3分）
2）*运算是可交换、可结合；
有幺元，s中的元素都有逆元。
6分）3） 群8分）
14．（10分。
注：写对一个得2分。
三、证明题（3×6=18分）
15．(6分)证明： …3分）
6分）16．（6分3分）
………6分）
17．（6分) 前提： ，
结论： 证明：（1） 前提引入。
2） 前提引入。
3） （1）（2）拒取式3分）
4） 前提引入。
53）（4）拒取式6分）
四、应用题（2×6=12分）
18．（6分) 用个结点代表个人，两个朋友对应的结点间连边，则得一个3正则图，据握手定理，3正则图必有偶数个结点。
注：证明过程完全正确，得6分，基本正确，得3～4分。
19．（6分）（1）能设计一条行程路线，使得不走重复道路而又回到出发点，因为此图为欧拉图3分）
………6分）
离散数学试题
网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
离散数学试题
一 填空题 每题2分，共14分 1 若g为连通的平面图，有n个顶点，k个面，则g的边数为。2 设a b 则a b 3 集合的幂集。4 设表示 会飞 论述域为，则命题 一切鸟都会飞 可译为 5 若集合a上的二元关系r的关系矩阵主对角线上元素全是1，则关系r具有性质。6 公式的对偶公式为。7 连通无向图...
离散数学试题
1 设a是m元集合，b是n元集合。问a到b共有多少个不同的二元关系？设a b 试写出a到b的全部二元关系。p18 2 用演绎法证明共同蕴涵p s。p48 3 将下面的命题符号化 已知每一个运动员都是强壮的，而每一个既强壮又聪明的人在他所从事的事业中都将获得成功，彼得是运动员并且是聪明的，证明彼得在他...