前三个断言是前提，最后一断言是结论，要求从前提推出结论。
六、 证明以下各题：(10分x 3)
1． 设h是从a=到 a’=同态，那么a的同态象是a’的子代数。
2． 设a和a*是对偶式。p1,p2,…pn是出现于a和a*中的所有命题变元，证明。
3． 设h是从a=到a’=的同态。那么h诱导出的s上的等价关系~是代数a上的同余关系。
附加题：（5分x 2）
1． 现有100个黑球和100个白球，每次从中任意取出两个球，若颜色相同，则给这堆球中放入一个黑球，若颜色不同，则给这堆球中放入一个白球，这样当这堆球中只剩下一个球时这个球是什么颜色，请证明你的结论。
2． 下面用数学归纳法证明“所有的马的颜色都相同”的证明是否正确，如不正确指出错误的原因。
1） 基础：当n=1时显然正确。
2） 归纳：假设n=k时命题成立，当n=k+1时，从中间取出一匹马，这是只有k匹马，根据假设，这k匹马的颜色是相同的，再从中取出一匹马，把刚才这匹马放回，这是又是k匹马，根据假设，这k匹马的颜色是相同的，所以这k+1匹马的颜色是相同的。
由以上两步可知，所有的马的颜色都是相同的。
离散数学试题
网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
离散数学试题
一 填空题 每题2分，共14分 1 若g为连通的平面图，有n个顶点，k个面，则g的边数为。2 设a b 则a b 3 集合的幂集。4 设表示 会飞 论述域为，则命题 一切鸟都会飞 可译为 5 若集合a上的二元关系r的关系矩阵主对角线上元素全是1，则关系r具有性质。6 公式的对偶公式为。7 连通无向图...
离散数学试题
1 设a是m元集合，b是n元集合。问a到b共有多少个不同的二元关系？设a b 试写出a到b的全部二元关系。p18 2 用演绎法证明共同蕴涵p s。p48 3 将下面的命题符号化 已知每一个运动员都是强壮的，而每一个既强壮又聪明的人在他所从事的事业中都将获得成功，彼得是运动员并且是聪明的，证明彼得在他...