离散数学(本)模拟试题(一)参考解答。
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．c2．c3．d4．a5．b二、填空题（每小题3分，本题共15分）6．，<3, 3>7．v-e+r=28．3
9．所有结点的度数全为偶数10．a(1)a(2)
三、逻辑公式翻译（每小题4分，本题共12分）
11．设p：你去，q：他去，（1分）
pq．（4分）12．设p：小王去旅游，q：小李去旅游，（1分）
pq．（4分）
13．设p(x)：x是人，q(x)：x去工作，（1分）
x)(p(x)q(x))．4分）四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）
14．正确．（3分）r1和r2是自反的，xa，r1，r2，则r1r2，所以r1∪r2是自反的．（7分）15．正确．（3分）因为图g为连通的，且其中每个顶点的度数为偶数．（7分）五．计算题（每小题12分，本题共36分）
16．（1）x量词的辖域为(p(x,y)zq(y,x,z))，2分）
z量词的辖域为q(y,x,z),（4分）y量词的辖域为r(y,z)．（6分）（2）自由变元为(p(x,y)zq(y,x,z))与f(y)中的y，以及r(y,z)中的z
9分）约束变元为x与q(y,x,z)中的z，以及r(y,z)中的y．（12分）17．（1）ab=,}4分）
2）a∩b=（8分）（3）a×b=,1>，<2>，<1>，<2>，,1,1>，<1,2>，<1, >2,1>，<2,2>,1
2, >12分）
18．（1）g的图形表示为：
3分）2）邻接矩阵：
1011（6分）
3）v1，v2，v3，v4，v5结点的度数依次为1，2，4，3，2（9分）
4）补图如下：
12分）六、证明题（本题共8分）
19．证明：设s=a(bc)，t=(ab)(ac)，若x∈s，则x∈a或x∈bc，即x∈a或x∈b且x∈a或x∈c．
也即x∈ab且x∈ac，即x∈t，所以st．（4分）反之，若x∈t，则x∈ab且x∈ac，即x∈a或x∈b且x∈a或x∈c，也即x∈a或x∈bc，即x∈s，所以ts．
因此t=s．（8分）
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