1.求下列各公式的主析取范式和主合取范式：(p→q)r(pr)(qr)p
2.证明：p→q，qr，r，sp=>s
a→(b→c)，c→(de)，f→(de),a=>b→fpq，p→r, q→s =>rs
3.设a=。下列哪个是a的划分？若是划分，则它们诱导的等价关系是什么？
1）b=,,2）c=,,3）d=,,
是a=上的等价关系，r=ia求r诱导的划分。
5.设是群，a,bg，ae，且a4·b=b·a5。试证a·bb·a
上的二元运算*在i上；封闭定义为：a,bi，a*b=a+b-2。试。
证：为群。x(p(x)q(x))xp(x)xq(x)
7.证明在有n个结点的树中，其结点度数之和是2n-2
8.设t=是一棵树，若|v|>1，则t中至少存在两片树叶。
9.已知一棵无向树中有2个2度顶点、1个3度顶点、3个4度顶点，其余顶点度数都为1。问它有多少个1度顶点？10.
求循环群c12=中h=的所有右陪集。
11.设半群中消去律成立，则是可交换半群当且仅当a,b
s，（a·b）
a2·b212.设*是集合a上可结合的二元运算，且a,ba,若a*b=b*a，则a=b;
证明：1)aa,a*a=a，即a是等幂元(2)a,ba,a*b*a=a;
13.设集合a=上关系r=要求1、写出r的关系矩阵和关系图。（4分）2、用矩阵运算求出r的传递闭包。（6分）
14、如下图所示的赋权图表示某七个城市。
v1,v2,,v7
及预先算出它们之间的一些直接通信。
线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。（９分）
用真值表法证明。
用先求主范式的方法证明(p→q)(p→r)(p→（qr）
一次会议有20人参加，其中每个人都在其中有不下10个朋友。这20人围成一圆桌入席。有没有可能使任意相邻而坐的两个人都是朋友？为什么？
为庆祝九七香港回归祖国，四支足球队进行比赛，已知情况如下，问结论是否有效？
前提： (1)若a队得第一，则b队或c队获亚军；
2)若c队获亚军，则a队不能获冠军；(3)若d队获亚军，则b队不能获亚军；(4)a队获第一；结论： (5) d队不是亚军。
1.当每个结点的度数大于等于3时，不存在有7条边的简单连通平面图。
n-k+m=2d(v)>=n/2
2.权数2，3，5，7，8构造一棵最优二叉树3.集合a= b=
计算a x p（b）
设a=}，下列命题错误的是（）。
1)p(a)(2) p(a)(3) }p(a)(4) }p(a)在0（）之间写上正确的符号。
若集合s的基数|s|=5，则s的幂集的基数|p(s)|=下列各集合中，哪几个分别相等。
1) a1= (2) a2= (3) a3= (4) a4=(5) a5= (6) a6=
设ａ＝｛1,2,3,4,5,6｝，b=，从ａ到b的关系ｒ＝｛x,y〉|x=y2｝，求(1)r (2) r-1
举出集合a上的既是等价关系又是偏序关系的一个例子。()集合a上的等价关系的三个性质是什么集合a上的偏序关系的三个性质是什么。
设s上的关系ｒ＝｛1,2〉，〈2,1〉，〈2,3〉，〈3,4〉｝求(1)rr (2) r-1
设a=，a上的二元运算*定义为：a*b=max，则在独异点中，单位元是( )零元是( )
设a=，a上的二元运算*定义。
设〈g,*〉是一个群，则。
1)若a,b,x∈g，a*x=b，则x=( 2)若a,b,x∈g，a*x=a*b，则x=(
设g是一个哈密尔顿图，则g一定是( )1)欧拉图(2)树(3)平面图(4)连通图设g是一棵树，则g的生成树有( )棵。
1) 0(2) 1(3) 2(4)不能确定。
n阶无向完全图kn的边数是( )每个结点的度数是( )一棵无向树的顶点数n与边数m关系是()。一个图的欧拉回路是一条通过图中( )的回路。有n个结点的树，其结点度数之和是()。
2019离散试题A
河北科技大学2013 2014 学年第1学期。离散数学 考试试卷。考场号座位号学院。班级姓名学号。一 单项选择题 本题共10小题，每小题2分，共20分 1 下列偏序集中哪个是格。2 下列蕴含式错误的是。a p pqb.ppq c pp q d.pqp 3 若一条路中所有的结点v0,v1,vn均不相同...
离散复习试题
一 选择题。1 下面命题公式不是重言式。ab cd 2 命题 没有不犯错误的人 符号化为。设是人，犯错误。ab c d 3 设a 下列各式中 是错的。ab a c ad a 4 给定下列序列可以构成无向简单图的结点次数序列。a 1，1，2，2，3 b 1，1，2，2，2 c 0，1，3，3，3 d ...
今年离散试题
1.求1 300间 含 可被3且5且7整除的数的个数可被3且5，但不能被7整除的个数不能被3且5且7整除的数的个数。还有两问也就是这种类型的问题，300 最小公倍数，画文氏图求解，书上有例题，连续两年考了这种题 2.给出一个有向图，要你求邻接矩阵 长度为3的通路 回路数 可达矩阵 书上的例题几乎是一...