河北科技大学2009—2010 学年第1学期。
离散数学》考试试卷。
考场号座位号学院。
班级姓名学号。
一、 单项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1．【 下列运算表中哪个能使<，>成为群。
abcd.2．【 谓词公式（x）(p(x)∨（y）r(y))→q(x)中量词（x）的辖域是。
a.（x）(p(x)∨（y）r(yb.(p(x)∨（y）r(y))
c. p(xd. p(x)，q(x)
3．【 在代数系统中，整环和域的关系中正确的说法为。
a. 整环一定是域 b. 域不一定是整环
c. 域一定是整环 d. 域一定不是整环。
4．【 6阶群的子群不可能的是。
a．1阶群 b. 2阶群 c.3阶群 d. 4阶群。
5．【 设a=，b=，下列从a到b的关系中能构成函数的是。
a. b.c.
6．【 如下的哈斯图所示偏序集为格的是。
7．【 g=，循环群的运算表如下，其生成元是。
a. 0b. 60
c. 120
d. 180
8．【 已知a=，其上的二元关系r=，则r不具有哪个性质是。
a. 自反性b. 对称性
c. 传递性d. 反对称性。
9.【 设≤是a上的是一个偏序关系，ba，下列结论正确的是
a. b的上确界不唯一b. b的下确界不唯一。
c. a的极大元是唯一的d. a的最大元是唯一的。
10.【 若f，g是双射，则复合函数fg必是。
a. 映射b. 单射c. 满射d. 双射
二、 填空题 (本题共11小题，每空2分，共24分)
1. 设a=,有一个划分s=,,d}},则由划分s确定a上的一个等价关系r为。
2．设为n阶有限群，如果n为质数，则必是。
3. 全体有理数集合的基数为实数集合的基数为___
4.设a=}幂集p（a
5.设a=，b=，则a到b共可产生个不同的双射函数。
6．如果代数系统〈a，*〉同态〈b，▲〉f是由〈a，*〉到〈b，▲〉的同态映射，则对任意a，ba，有等式成立。
7．设a（x）:x是人，b（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为。
8设是一个代数系统，如果< a,★>是阿贝尔群，是半群，运算*对于运算★是可分配的，则是。
9．在右图所示的有界格中，元素d的补元是。
10．设函数：xy，则ix
11．设是一个代数系统，并设r是a上的一个等价关系。如果当，∈r时，蕴涵着r,则称r为a上关于★的同余关系。
三、 计算题（本题共4小题，共22分）
1.设a=,给定a上二元关系r=,求r(r), s(r),t(r)。（6分）
2．证明[0，1]与（0，1）具有相同的基数。（6分）
3．求(p∧q) ∨p∧r)的主析取范式及主合取范式。（6分）
4.集合a=,a上的相容关系r如下图所示，求r的最大相容类。（4分）
四、 应用题（本题共4小题，共34分）
1．设是一个格，那么，对任意的a,b,ca，有 a≤ca (bc)≤(ab) c（6分）
2．a=，r是a上的整除关系，求cov a，画出哈斯图，并写出子集｛ 2，4，6｝的极大元，极小元，最大元，最小元，上界，下界，上确界，下确界。（本题6分）
3．设 是群，对任意的ag，令h=｛y│y*a=a*y，yg｝，证明是的子群。（8分）
4．符号化命题并推证其结论。（8分）
任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车。有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。
5．设g是代数系统的集合，则g中代数系统之间的同构关系是等价关系。（6分）
2019离散试题A
河北科技大学2013 2014 学年第1学期。离散数学 考试试卷。考场号座位号学院。班级姓名学号。一 单项选择题 本题共10小题，每小题2分，共20分 1 下列偏序集中哪个是格。2 下列蕴含式错误的是。a p pqb.ppq c pp q d.pqp 3 若一条路中所有的结点v0,v1,vn均不相同...
离散试题练习
1.求下列各公式的主析取范式和主合取范式 p q r pr qr p 2.证明 p q，qr，r，sp s a b c c de f de a b fpq，p r,q s rs 3.设a 下列哪个是a的划分？若是划分，则它们诱导的等价关系是什么？1 b 2 c 3 d 是a 上的等价关系，r ia求...
离散复习试题
一 选择题。1 下面命题公式不是重言式。ab cd 2 命题 没有不犯错误的人 符号化为。设是人，犯错误。ab c d 3 设a 下列各式中 是错的。ab a c ad a 4 给定下列序列可以构成无向简单图的结点次数序列。a 1，1，2，2，3 b 1，1，2，2，2 c 0，1，3，3，3 d ...