一、选择题。
1．下面命题公式不是重言式。
ab、；cd、。
2．命题“没有不犯错误的人”符号化为。
设是人，犯错误。
ab、；c、； d、。
3．设a=，，下列各式中（ ）是错的。
ab、a；c、}ad、a 。
4．给定下列序列可以构成无向简单图的结点次数序列。
a、（1，1，2，2，3）； b、（1，1，2，2，2）；
c、（0，1，3，3，3）； d、（1，3，4，4，5）。
5．给定无向图，如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（ ）
a、；c、；
d、。6．设p表示“天下大雨”， q表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为。
a、； b、； c、； d、．
7．集合a上的关系r为一个等价关系，当且仅当r具有。
a、自反性、对称性和传递性； b、自反性、反对称性和传递性；
c、反自反性、对称性和传递性； d、反自反性、反对称性和传递性。
8．设q为有理数集，〈q，〉（其中为普通乘法）不能构成。
a、群b、独异点； c、半群； d、交换半群．
9．六阶群的子群的阶数可以是。
a、1，2，5； b、2，4； c、3，6，7； d、2，3 。
10．连通非平凡的无向图g有一条欧拉回路当且仅当图g
a、只有一个奇度结点； b、只有两个奇度结点；
c、只有三个奇度结点； d、没有奇度结点。
二、填空题。
1．设，，请在下列每对集合中填入适当的符号（）。1
2．n阶完全无向图kn的边数为。
3．一棵无向树的顶点数n与边数m关系是。
4．命题“一些人是大学生”的否定是而命题“所有的人都是要死的”的否定是。
5．群g的非空子集h是g的子群当且仅当若x , yh 则。
三、证明题。
1．构造下面推理的证明。
2）实数不是有理数就是无理数，无理数都不是分数，所以，若有分数，则必有有理数（个体域为实数集合）。
2．在一个群中，若g中的元素a的阶是k，即|a|=k，则a-1的阶也是k。
四、解答题。
1．求公式(p→q) r的主析取范式和主合取范式。
2．给出下列有向图的关联矩阵、邻接矩阵以及可达矩阵。
3．设a=，b=，c=，求（1）（a∩b）-c。（2）ac。
4．集合上的偏序关系≤为整除关系。设，，试画出的哈斯图，并求a，b，c的上界、下界、上确界、下确界。
5．给出上的等价关系。
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（1，2），（2，1），（3，4），（4，3）}，求包含3的等价类[3]。一共有多少个等价类？
6．设a=，p(a)是a的幂集，是集合的对称差运算：（1）说明是群。
2）求群方程x=的解。
离散数学复习总结 试题
离散数学。第一章 命题逻辑。目标语言 表达判断的一些语言的汇集。判断 对事物有肯定或否定的一种思维模式。命题 能表达判断语言的陈述句。原子命题 不能分解为更简单陈述句的语句。复合命题 由联结词，标点符号和原子命题复合构成的命题，称作复合命题。命题标识符 表示命题的符号。命题变元 只表示命题位置标志的...
离散复习 2019
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1.求下列各公式的主析取范式和主合取范式 p q r pr qr p 2.证明 p q，qr，r，sp s a b c c de f de a b fpq，p r,q s rs 3.设a 下列哪个是a的划分？若是划分，则它们诱导的等价关系是什么？1 b 2 c 3 d 是a 上的等价关系，r ia求...