**电大离散数学试题。
年月。一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1．若集合a=，}则下列表述正确的是( )
a．2ab．a
c．1ad．2 a
2．已知一棵无向树t中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，t的树叶数为。
a．6b．4c．3d．5
3．设无向图g的邻接矩阵为。
则g的边数为( )
a．1b．7c．6d．14
4．设集合a=，则a的幂集为( )a．}c．
5．下列公式中 ( 为永真式．
a．ab abb．ab (ab)
c．ab abd．ab (ab)
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
6．命题公式的真值是。
7．若无向树t有5个结点，则t的边数为。
8．设正则m叉树的树叶数为t，分支数为i，则(m-1)i
9．设集合a=上的关系r＝，则在r中仅需加一个元素就可使新得到的关系为对称的．
10．(x)(a(x)→b(x，z)∨c(y))中的自由变元有。
三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）
11．将语句“今天上课．”翻译成命题公式．
12．将语句“他去操场锻炼，仅当他有时间．”翻译成命题公式．
四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）
判断下列各题正误，并说明理由．
13．设集合a=，b=，从a到b的关系为f=，则f是a到b的函数．
14．设g是一个有4个结点10条边的连通图，则g为平面图．
五．计算题（每小题12分，本题共36分）
15．试求出（p∨q）→（r∨q）的析取范式．
16．设a=, 1, 2}，b=}，试计算。
1）（a∩b） （2）（a∪b） （3）a （a∩b）．
17．图g=，其中v=，e=，对应边的权值依次为及5，试。
1）画出g的图形；
（2）写出g的邻接矩阵；
3）求出g权最小的生成树及其权值．
六、证明题（本题共8分）
18．试证明：若r与s是集合a上的自反关系，则r∩s也是集合a上的自反关系．
**电大2010年7月离散数学。
试题解答。供参考)
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1．b 2．d 3．b 4．c 5．b
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
6．假（或f，或0）
8．t-1
10．z，y
三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）
11．设p：今天上课2分）
则命题公式为：p6分）
12．设 p：他去操场锻炼，q：他有时间2分）
则命题公式为：p q6分）
四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）
13．错误． （3分）
因为a中元素2没有b中元素与之对应，故f不是a到b的函数7分）
14．错误． （3分）
不满足“设g是一个有v个结点e条边的连通简单平面图，若v≥3，则e≤3v-6．”
（7分）五．计算题（每小题12分，本题共36分）
15．（p∨q）→（r∨q） ┐p∨q)∨（r∨q4分）
p∧┐q)∨（r∨q8分）
p∧┐q)∨r∨q（析取范式12分）
16．（1）（a∩b）=,1, 212分）
17．（1）g的图形表示如图一所示：
（3分）2）邻接矩阵：
6分）3）最小的生成树如图二中的粗线所示：
（10分）权为：1+1+3=512分）
六、证明题（本题共8分）
18．证明：设xa，因为r自反，所以x r x，即< x, x>r；
又因为s自反，所以x r x，即< x, x >s4分）
即< x, x>r∩s （6分）
故r∩s自反． （8分）
离散数学试题
网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
离散数学试题
一 填空题 每题2分，共14分 1 若g为连通的平面图，有n个顶点，k个面，则g的边数为。2 设a b 则a b 3 集合的幂集。4 设表示 会飞 论述域为，则命题 一切鸟都会飞 可译为 5 若集合a上的二元关系r的关系矩阵主对角线上元素全是1，则关系r具有性质。6 公式的对偶公式为。7 连通无向图...
离散数学试题
1 设a是m元集合，b是n元集合。问a到b共有多少个不同的二元关系？设a b 试写出a到b的全部二元关系。p18 2 用演绎法证明共同蕴涵p s。p48 3 将下面的命题符号化 已知每一个运动员都是强壮的，而每一个既强壮又聪明的人在他所从事的事业中都将获得成功，彼得是运动员并且是聪明的，证明彼得在他...