《离散数学》试题五。
一、判断题（每题1分，共10分）
1.在命运题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是惟一的。
2. 011是公式的成真赋值。
5.三种重要的二元关系是等价关系、偏序关系和函数关系，它们的共同特点是都具有自反性。
6. 设f,r都是二元关系，则(f·r)-1=f-1·r-1
7.设n是任意一个正整数，则一定存在阶是n的群。
8. 布尔代数是有界格，也是分配格。
9.无向完全图（n>2）一定是哈密顿图。
10.阶数至少是2 树的每一条边都是桥，因而它的。
边连通度是1
二、空题（每小题２分，共２０分）
1. 谓词公式x(p(x,y)∧tq(t,z)→r(x,y,t))中量词的辖域是。
2.设f(x):x是人，h(x,y):x与y一样高，在一阶逻辑中，命题“人都不一样高”的符号化形式为。
3.从公式分类角度来看，它为式。
4.设r=，则r的对称闭包是。
5.设a,b是集合，
6.<，是模6**， 则它的生成元是 。24=
7．整数**是循环群，其生成元是和 。
8.设是偏序集，如果则称是(偏序)格。
9.一棵二叉树先序遍历得abdecf，中序遍历得dbeacf,则后序遍历的结果是。
10. r=5,当s= 时，完全二部图才可能存在完美匹配。 。
三、计算题（1-4题每题8分；5-6题每题10分，共52分）
1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>},r2=
求：(1) r1-1 (2) r1·r2 (3)r22 (4)t(r1)(传递闭包)
2．设g=，g上的运算是矩阵乘法。已知g构成群。
1）指出个元素的阶；
2）找出g的全部子群；
3）在同构的意义下g是4阶循环群还是klein四元群？
3.(1)在一棵有2个2度顶点，4个3度顶点，其余顶点都是树叶的无向树中应该有几片树叶？
2)画出两棵非同构的满足上述条件的无向树 。
4.设为一个偏序集，其中，a=,r是a上的整除关系。
1）画出的哈斯图；
2）求a的极大元和极小元；
3）求b=的上确界和下确界。
5.求公式的主和取范式(化成m1m2m3的形式)。
．画一棵带权为2，2，2，3，3，4，5，8的最优二叉树t，并计算它的权w（t）。
四、证明题（每小题6分，共18分）
1.前提：结论：
2.定理（子群判别法1)设h是群的非空子集，则hg当且仅当。
(1) a，b∈h， ab∈h；
(2) a∈h，a－1∈h。
利用上述定理证明：设h是群的非空有限子集。若h关于封闭，则h是g的子群。
3.用数学归纳法证明n阶无向树t有n-1边。
离散数学试题
网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
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