( 2010 至 2011 学年第 2 学期 )
课程名称: 离散数学b考试时间: 110 分钟
课程**: 7304159试卷总分: 100 分。
考试形式: 闭卷学生自带普通计算器: 否
一、填空题(每空2分,共30分)
1、设e=,a=,b=,c=, 则(a∩b)∪~c=
p(a)∪p(cab
a∩c2、设m(x):x是人,d(x):x是长寿的,则命题“有的人是长寿的”可符号化为:
x其中量词(x)的辖域是令r(x):x是实数,q(x):x是有理数,则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为。
3、令a = p ∧ p∨q) ∧t) ,则a的对偶式a
4.二元关系的运算:a=,设a上的关系。
r=,则r的关系图是。
r-1的关系矩阵mrr有性质(有多个的写多个,没有写无)。
5.a=,b= ,则从a到b可以定义( )个关系。
6.如果前提公式a1,a2,a3……an和命题公式a构成的公式:(a1∧a2∧…∧an)→a是永真式,则称a是前提a1,a2…..an的。
7.判断公式p(a) →xp(x)的类型q→p)∧p的类型。
二、构造下列前提的推理的证明(6分)
前提:p →(r∧s) →q),p, s
结论: q。
三、已知公式x f(x,a)∧x g(f(x),a)是一个非永真的可满足式,请找两个解释(赋值),一个使得原公式成真,一个使得原公式成假。 (5+5=10分)
四、求公式p∨ q→r的主析取范式和主合取范式(8分)
五、求下列公式的前束范式(6分)
x(f(x) →yg(x,y)) xm(x,y)
六、证明:(每题各3分,共9分)
1. a-(b∪c)=(a-b)∩(a-c)
2.如果a∪b=a∪c,并且a∩b=a∩c,那么b=c
3.如果r是自反的,则r2也是自反的。
七、已知a=上的关系r=,求:(共12分)
的关系图和关系矩阵;(2+2,共4分)
2.求r2的关系图;(2分)
3.求r的自反闭包、对称闭包、传递闭包;(2+2+2,共6分)
八、已知a=上的模3同余关系r,则r是a上的等价关系,求:(共9分)
1.求等价类[1]r,[2] r和[3] r(2+2+2,共6分)
2.求出r产生的等价类集合πa(r)(3分)
离散数学试题A卷
2010 至 2011 学年第 2 学期 课程名称 离散数学b考试时间 110 分钟 课程 7304159试卷总分 100 分。考试形式 闭卷学生自带普通计算器 否 一 填空题 每空2分,共30分 1 设e a b c 则 a b c p a p cab a c2 设m x x是人,d x x是长寿...
离散数学试题A卷
中国石油大学 北京 2008 2009学年第二学期。离散数学 期末考试试卷a 班级 姓名 学号 分数 一 判断题 只写 是 或 不是 对 或 错 或 即可,不用写过程及依据。每小题1分,共10分 请问下列命题是否正确?1 命题联结词集是联结词完备集。2 当r和s都是集合a上的反自反关系时,则rs也是...
离散数学试题A卷
一 单项选择题 本大题共10小题,每小题2分,共20分 1 下列命题公式中不是重言式的是 a p q r b p q p c p p p d p q r q p r 2 设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是 a yx x y 1 b xy x y 0 c xy x y y2 d yx x y ...