一．填空题。
答案1答案；2、
答案3：、a，c，a、b、没有。
答案4：1；
答案5：二，1(d)2(c ) 3(d)4(a)5(c )
三答案 (15)
1关系图。2、对称，对称，传递闭包矩阵：
四 （10）答案解： 用库斯克（kruskal）算法求产生的最优树。算法为：
结果如图：树权c(t)=23+1+4+9+3+17=57（万元）即为总造。
五（10）案： 六（15）
可达矩阵。所以此图是非连通图。
则v2到v4长度为1的通路个数为1，长度为2 的为1，长度为3的为1。
七。解：（1）1），即运算*是封闭的。
而。即*可结合。
3）设s关于*有幺元e，则。
而。4）设有逆元。则，即，，即 s中任意元都有逆元，综上得出，构成群。
2）由，。1）说明是否构成群； （2）在中解方程。
解：（1）1），即运算*是封闭的。
而。即*可结合。
3）设s关于*有幺元e，则。
而。4）设有逆元。则，即，，即 s中任意元都有逆元，综上得出，构成群。
2）由，八。
证明： 设p:我夫人过生日 q: 我送一束鲜花给她r:我工作很忙。则。而。
则由假言推理：
故成立。
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