【第一题】 设，，求和。
解答：幂集定义：设有集合a，由a的所有子集组成的集合，成为集合a的幂集，记作。
对于集合a，它只有一个子集，即={}
对于集合b，有：
0个元素的子集1个元素的子集： {
2个元素的子集：,}3个元素的子集： }
因此。第二题】给定ρ1=｛(0,1),（1,2）,（3,4）, 1·ρ2 =｛1,3)，（1,4），（3,3）｝，求一个基数最小的关系 , 使满足ρ2的条件。 一般地说，若给定ρ1和ρ1·ρ2 ，ρ2 能被唯一地确定吗？
基数最小的ρ2能被唯一确定吗 ？
解答：满足上述条件的最小基数的关系ρ2 =,一般说，给定ρ1和ρ1·ρ2，不能唯一的确定ρ2 。 例如ρ2=｛（2,3），(2,4)，(4,3)，(0,0)，(3,3)｝也可以。
给定ρ1和ρ1·ρ2，也不能唯一的确定出最小基数的ρ2;例如 ρ1=｛（0,1），(1,2)，(3,3)，(3,4)｝，1·ρ2=｛（1,3），(1,4)，(3,3)｝，则ρ2=｛（2,3），(2,4)，(4,3)｝或 ρ2=｛（2,3），(2,4)，(3,3)｝都可以。
第三题】 设有函数 f : a u b ->c ,a.试证明： f(a) u f(u) =f ( a u b ) 是否成立。
b.试证明： f(a) n f(u) =f ( a n b ) 是否成立。
解答：第四题】
第五题】第六题】
第七题】第八题】
第九题】第十题】
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