一、1）求公式的对偶。
2）非空集合上的全域关系是否自反？
3）全体整数及以2的整数方幂为分母整数为分子的分数全体关于普通的加法与乘法是否构成环？
4）是否为前束范式？
5）写出三个元素的对称群的一个二阶子群及其所有陪集。
6）由，证明结论： （30分）
二、求公式的主析取范式与主合取范式10分）
三、由，，，证明。
12分）四、某学校有368名学生，有258人选修数学，168人选修计算机，147人选修英语；其中99人同时选修数学与计算机，68人同时选修数学与英语，33人同时选修计算机与英语。画出文氏图，问该统计数字是否可能，并说明理由12分）
五、构造一个幺半群m及其子集合a，使得a是幺半群但不是m的子幺半群。 （9分）
六、在集合a= 上定义偏序关系r 为 arb, 如果a是b的因子。
1：做出哈斯图。
2：在集合a中有无极大极小元， 有，是哪些；无，能否填加。
一些元素使之成为极大极小元？为什么？
3：在集合a中有无最大最小元， 有，是哪些；无，能否填加。
一些元素使之成为最大最小元？为什么15分）
七、集合a=, b=,求做映射f: a→b, g: b→a, h: a→b, 使得f是满射但不是单射，
g是单射但不是满射， h是满射也是单射12分）
离散数学试题
网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
离散数学试题
一 填空题 每题2分，共14分 1 若g为连通的平面图，有n个顶点，k个面，则g的边数为。2 设a b 则a b 3 集合的幂集。4 设表示 会飞 论述域为，则命题 一切鸟都会飞 可译为 5 若集合a上的二元关系r的关系矩阵主对角线上元素全是1，则关系r具有性质。6 公式的对偶公式为。7 连通无向图...
离散数学试题
1 设a是m元集合，b是n元集合。问a到b共有多少个不同的二元关系？设a b 试写出a到b的全部二元关系。p18 2 用演绎法证明共同蕴涵p s。p48 3 将下面的命题符号化 已知每一个运动员都是强壮的，而每一个既强壮又聪明的人在他所从事的事业中都将获得成功，彼得是运动员并且是聪明的，证明彼得在他...