天水师范学院 2012—2013学年第1学期。
数统学院数应专业 10级 《离散数学》考试试题。
注：可参考笔记与课本。
一、（20分）一个排队线路，输入a,b,c,输出fa,fb,fc.本线路在同一时间只能有一个信号通过，若同时。
有两个或两个以上信号申请输出时，则按a,b,c的顺序输出，写出fa,fb,fc在联结词完备集。
中的表达式。
二、（20分）一公安人员审查一件盗窃案，已知事实如下：
1、 甲或乙盗窃了笔记本电脑；
2、若甲盗窃了笔记本电脑，则作案时间不能发生在午夜前；
3、若乙的证词正确，则午夜时屋里的灯光未灭；
4、若乙的证词不正确，则作案时间发生在午夜前；
5、午夜时屋里的灯光灭了。
判断是甲还是乙盗窃了笔记本电脑。
三、（10分）在自然系统p中构造下面推理的证明：
如果小王是理科学生，则他比学好数学。如果他不是文科学生，他必是理科学生。他没有学好数学。
所以他是文科学生。
四、（20分）设t是有t片树叶的2叉正则树，证明t有2t-1个顶点。
五、(15分)下面图中，实边所示的生成子图t是该图的生成树。
1、指出t的弦及每条弦对应的基本回路和对应t的基本回路系统。
2、指出t的树枝，及每条树枝对应的基本割集和对应t的基本割集系统。
六、（15分）在通信中出现的频率为：
求传输它们的最佳前缀码。
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