离散数学期末试题（a）
满分100分）
一、单项选择题（共40分，每题4分）
1、设集合a=｛3｛4｝5 6｝选择下列所给答案正确的是（ ）
a、｛5｝∈ a b、｛｛4｝，5，6｝≤a
c、｛3 4 5 6｝≤ a d、φ≤3｛4｝｝
2、由集合运算定义，下列各式正确的是（ ）
a、x ≥ x u y b、x ≤ x n y
c、x ≤ x u y d、y ≤ x n y
3、设r、r1、r2是集合a、b上的二元关系，则下列表达式正确的是（ ）
a、若r1 ≤ r2 则r ≤ r b、（r1v r2）-1 = rn r
c、（～r）-1 = r-1 d、（r1- r2）-1 = r+ r
4、设集合｛1 2 3 4 ｝，a上的关系r=｛（1 1）（2 3）（2 4）（3 4）｝则r具有（ ）
a、自反性 b、传递性。
c、对称性 d、以上答案都不对。
5、设命题公式g = p q） h = p （q p）则g与h的关系是（ ）
a、g =﹥h b、h =﹥g c、g = h d、以上都不是。
6、设g、h是一阶逻辑式 p是一个谓词 g = xp（x）h = xp（x）则一阶逻辑公式g h是（ ）
a、恒真的 b、恒假的 c、可满足的 d、前束范式。
7、下面代数系统中（g、＊）中（ ）不是群。
a、g为整数集合 ＊为加法。
b、g为偶数集合 ＊为加法。
c、g为有理数集合 ＊为加法。
d、g为有理数集合 ＊为乘法。
8、设б1、б2、б3是三个置换，其中。
则б3 =（
a、б12 b、б1б2 c、б22 d、б2б1
9、下列半序集中哪个不是格（ ）
a b c d
10、g是连通平面图，有5个顶点、6个面，则g的边数为（ ）
a、6 b、5 c、11 d、9
二、填空题（共20分，每空4分）
1、无孤立点的有限有向图有欧拉路的充要条件是。
2、设cb，·，0，1﹥是布尔代数，a，b，c是集合b中任意元素，则（a，b）+（a，b，c）+ a , b , c）+ a , b , c
3、命题公式g =（p q）∧r则g的主、析取范式是。
4、设集合｛a , b , c , d｝a上的二元关系r = a a），（a c），（b a），（c c），（c d），（d c）｝则r-1的关系矩阵m r-1
5、设d：｛a b｝将表达式 x yf1（x、y）中量词消除后，与其等价的命题公式是。
三、解答题（共32分）
1、设命题逻辑公式g = c r∧（p q）∨s写出g的析取范式和合取范式（8分）
2、已知б和t是两个置换。
t计算（бt）9 （8分）
3、设一阶逻辑公式。
g = c xp(x)∨ yr(y) xf1(x)把g化成前束范式。
4、设r为实数集б(x)= x2－2 （x）=x + 4 φ(x)= x2－5都是r r的映射。
1） 求t1、б、t并分别判定是否为r r的满射、单射、双射？
2） 问φ-1是否存在？如果存在，试求出来。（8分）
四、证明题（8分）
证明蕴涵式p （q r） （p q） （p r）
《离散数学》试题
试卷编号 8343座位号 浙江广播电视大学2006年秋季学期期末考试。离散数学 试题。2007年1月。1 设r 则定义域dom r 2 一棵无向树的顶点数n与边数m关系是。3 公式x a x b y，x z c y，z d x 中，自由变元是。4 pq pq 1 令p 今天下雨了，q 我上学，则命题...
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网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
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