解：正确。∵r1和r2,是自反的，x∈a,∈r1,∈r2,则∈r1∩r2,所以r1∩r2是自反的。
14. 如图二所示的图中存在一条欧拉回路。
图二。解：正确。因为图g为连通的，且其中每个顶点的度数为偶数。
五、计算器，b=}，试计算。
(1)(a-b); 2)(a∩b); 3)a×b.
解： (1)(a-b)=｛2,｛2｝｝
2)(a∩b)=｛1｝
3)a×b=｛<2｝,1>,<2｝,｛1,2｝>,1,1>,<1,｛1,2｝>,2,1>,<2,｛1,2｝>｝
16.设g=，v= ,e=，试 (1)给出g的图形表示；
(2)写出其邻接矩阵 ;
(3)求出每个结点的度数 ;
(4)画出其补图的图形 .
解： (1)g的图形表示为 (如图三 )
(2)邻接矩阵 :
(3)v1，v2，v3，v4,v5结点的度数依次为1，2，4，2,1
(4)补图如图四所示 :
17.设谓词公式x（a(x,y)）∧zb（y,x,z）)∧yc(y,z)试。
(1)写出量词的辖域：
(2)指出该公式的自由变元和约束变元。
解： (l) x量词的辖域为(a(x,y) ∧zb（y,x,z）)
z量词的辖域为b(x，y，z)
y量词的辖域为c(y，z)
(2)自由变元为(a(x，y)∧zb(x，y，z))中的y，以及c(y,z)中的z
约束变元为(a(x，y)∧zb(x，y，z))中的x与b（y,x,z）中的z，以及c(y,z)中的y.
六、证明黯。
18. 试证明集合等式a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c).
解：证明：设s=a∪(b∩c),t=(a∪b)∩(a∪c),若x∈s,则x∈a或x∈(b∩c),即x∈a或x∈b且x∈a或x∈c,也即x∈a∪b且x∈a∪c
即x∈t,,所以st
反之，若x∈t,则x∈a∪b且x∈a∪c,即x∈a或x∈b且x∈a或x∈c,也即x∈a或x∈(b∩c),即x∈s,所以ts
因此t=s.
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