一 、给定代数系统v=g，7，其中g=，7的运算为模7乘法运算。
1）写出7的运算表。
2）求其所有的子群。
二、通过化主范式的方法证明等价式。
三、设二元树有1个度为2的结点，3个度为3的结点，3个顶点度为4，求叶结点的个数？
4、通过化主范式的方法判定下面公式的属性。
五、设g，是一个群，定义为。证明r是g上的等价关系。
六、首先将下列命题符号化，然后使用推理的方法进行证明。
每个科学工作者都是刻苦钻研的，每个刻苦钻研的而且聪明的科学工作者在他的事业中都将获得成功。李明是科学工作者并且他是聪明的，所以，李明在他的事业中将获得成功。
七、 给出下图的邻接矩阵a，并求出该图的可达矩阵p，说明a2中元素和a(2) 中元素的含义 。
八、 给定集合，1) 求a划分的个数。
2) 写出其所有的划分。
九、求（）的根树表示，并写出其前缀码。
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