一：填空题（共8小题，每小题5分，共计40分）
1. 若二次函数
2. 方程的解。
3. 某小学生练习将顺序相加， 从1到， 但是少加了一个数， 所得的和是2008， 则少加的那个数是。
4.对于方程，给出以下四个命题：①在区间上必有实根；②在区间上没有实根；③在区间上恰有1个实根；④在区间上存在3个实根。其中正确的命题序号是。
5. 已知f（x）是定义在r上的函数，f（1）＝1，且对任意的x∈r都有，则。
6. 设方程与的根分别是， 则。
7. 已知设函数，则的最大值为。
8. 设．记为平行四边形内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为
二：解答题（共3小题，每小题20分，共计60分）
9.已知如果函数定义在区间上，求的最小值。
10.已知函数，其中为常数且。
（ⅰ）当时，求函数的值域；
（ⅱ）是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由。
11.已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。
（ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；
（ⅱ）设函数，求的取值范围；
（ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数。
信丰中学高一年级数学解题能力竞赛答题卷。
班级姓名得分。
一：填空题。
二：解答题。
信丰中学高一年级数学解题能力竞赛参***。
一：填空题。
二：解答题。
解： 10. 解：（1）∵，函数的定义域为，令，则，， 时，，又时，递减，∴单调递增，∴，即函数的值域为。
（2）假设存在这样的自然数满足条件，令，则，∵，则，要满足值域为，则要满足，由于当且仅当时，有中的等号成立，且此时恰为最大值，又在上是增函数，在上是减函数，。综上，得。
11. 解：（ⅰ若，在定义域内存在，则。
∵方程无解，∴
时，；时，由，得。
又∵函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，则，其中。，即。
2024年教苑中学高一年级数学竞赛
命题教师 许苏华审题教师 李志敏。考试时间为90分钟 班级姓名得分。一 单选题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 1.设全集为不大于10的质数，那么集合是 abcd.2.函数的图像是 abcd.3.奇函数在区间上是减函数，在区间上有最大值为2008，最小值为，那么等于 abc.1995d.20...
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一年级数学合作能力的培养。小组合作学习是指在小组中为了完成共同的任务，经历动手实。践 自主探索和合作交流的过程，有明确责任分工的互助性学习。一年级刚入学的新生，大都是独生子女，由于家长的保护意识过强，使得许多孩子缺少与其他孩子一同交流的机会，他们喜欢按自己的。意愿活动，缺乏集体观念。因此，在教学过程...
渠县涌兴中学高一年级数学竞赛试题
一，选择题 本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案写在后面答题卡内 1.已知集合a b c 则 a b c等于 a.b.c.d.2.若ab,ac,b c 则满足上述条件的集合a的个数为 a.4 b.3 c.2 d.1 3.设集合m 则有 4....