一，选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案写在后面答题卡内）
1.已知集合a=,b=,c=,则（a∩b）∪c等于（ ）
a. b.c. d.
2.若ab,ac,b=,c=,则满足上述条件的集合a的个数为（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1
3.设集合m=,则有（ ）
4.设命题p：桔子不是水果，命题q：所有的星星都是恒星，则下列结论中正确的是（ ）
a.复合命题“p且q”是真命题 b.复合命题“p或q”是真命题。
c.复合命题“p或q”是假命题 d.复合命题“非p”是假命题。
5.“|x+6|>3”是“|x－1|<4”成立的。
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件。
c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
6.已知集合a=,集合b=,则下列从集合a到集合b的对应不是映射是。
a. b.
c. d.
7.以下四组函数中，表示同一函数的是。
a. b.
c. d.
8.已知的值等于。
a.2或－2 b.－2 c. d.2
9.函数上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
10.已知函数，则a的取值范围是（ ）
a. b. c.或 d.
11.设是方程的两根，则的最小值为（ ）
a.－2 b.0 c.1 d.2
12.已知二次函数的值是（ ）
a.正数 b.负数 c.零 d.符号与a值有关。
二，填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题后的横线上）
二，填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题后的横线上）
13.命题“若”的逆否命题为。
14.函数的单调增区间为。
15.函数的值等于。
16.二次函数在区间[－3,2]上最大值为4,则a等于。
选择题答题卡。
三，解答题（本大题6小题，共74分，解答应有文字说明，证明过程或推演步骤）
17.（本题满分12分）
已知f(x)是一次函数，f(1)=1,且
18.（本题满分12分）
求证：一元二次方程最多有两个不相等的根。
19.（本题满分12分）
已知函数。（1）求函数的定义域和值域；
（2）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点a,b,使直线ab恰好与y轴垂直，若存在，求出a,b两点的坐标；若不存在，说明理由并加以证明。
20.（本题满分12分）
有一批仪器原售价为每台1000元，在甲，乙两家商店均有销售。甲商店用如下的方式**：买一台的单价为980元，买两台每台的单价都为960元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于640元，乙商店一律按原价的75%销售，某学校需购买一批此类仪器，问去哪家商店购买花费较少？
21.（本题满分12分）
已知不等式。
（1）若同时满足①②的x的值也满足不等式③,求实数m的取值范围。
（2）若满足不等式③的x的值至少满足①②中的一个，求实数m的取值范围。
22.（本题满分14分）
已知一次函数与二次函数。
（1）求证：函数的图象有两个不同的交点a,b；
（2）设a1,b1是a,b两点在x轴上的射影，求线段a1b1长的取值范围；
（3）求证：当时，恒成立。
参***及评分标准。
一、选择题：
二、填空题：13．“若” 14．（－0） 15．9 16．－3或3/8
三、解答题：17．解：设由题设2分。
又因为 或4分。
6分。由9分。
由①②解得：a=2，b=－111分。
12分。18．证明：假设这个方程有三个不相等的根，则3分
由（1）—（2）得（45分。
由（1）—（3）得（57分。
由（4）—（5）得9分。
又10分。即矛盾所以原方程最多有两个不相等的根12分。
19．解：（1）由所以的定义域1分。
由。所以4分。
（2）不存在，因为在r上为增函数6分。
证明：任设x1因为x1而。
所以y=f(x)在r上为增函数10分。
则f(x)的图象上不存在两个不同的点a，b，使直线ab恰好与y轴垂直12分。
20．解：设这所学校购买x台这种仪器，甲乙两商店的购货款的差价为y元。则。
去甲商店购买共花费（1000－x）x，依题意：1000－20x≥640
解得：1≤x≤18（x∈n3分。
去乙商店购买共花费750x（x∈n4分。
当1≤x≤18（x∈n*）时，y=(1000－20x)x－750x=－20x2+250x6分。
当x≥18（x∈n*）时，y=640x－750x=－110x8分。
则y>0时，1≤x≤12（x∈n*） y<0时，x≥13（x∈n*）-10分。
答：要买少于13台，到乙商店购买花费较少，要买多于12台，到甲商店购买花费较少12分。
21．解：①的解集为a={x|－1---4分。
（1）要满足题意的要求，则方程2x2+mx－1=0的一根小于0，大于等于35分。
设f(x)= 2x2+mx－1，则7分。
（2）要满足题意的要求，则方程2x2+mx－1=0的两根应在区间[－1，4]上8分。
设f(x)= 2x2+mx－1，则12分。
22．（1）由---2分。则。4分。
函数的图象有两个不同的交点a,b； -5分。
（2）由则。
7分。又因为。
9分。（3）设的两根为满足，则。
10分。又y=f(x)的对称轴为：于是，由此得：当时12分。
又上为单调递减函数，于是，即当。
恒成立14分。
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