班级姓名学号。
满分100分，考试时间120分钟）
一．选择题（每题3分，共30分）
1、是集合到的函数，且，则不同的函数有（ ）个。
a. 13b. 19c. 21d. 23
2、表示不超过的最大整数，则方程的解得个数为( )
abcd．
3、设，，若，则实数的取值范围为（ ）
abcd．
4、集合a= 所有子集的元素之和为 (
a.337920b.168960c.84480d.42240
5、函数的定义域为，若与都是奇函数，则（ ）
a、是偶函数 b、是奇函数 c、 d、是奇函数。
6、设函数对于满足的一切，则的取值范围是 (
abcd.
7、已知函数满足对所有的实数，都有，则的值为（ ）
abcd．
8、若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中。
a．只有一个小于1 b．至少有一个小于1 c．都小于1 d．可能都大于1
9、已知， ,则（ ）
abcd．
10、已知函数，则a的取值范围是。
a. bc.或 d.
二、填空题（每题5分，共40分）
11、定义非空集合a的真子集的真子集为a的“孙集”,则集合u=的孙集的个数为。
12、 设集合为全集，设， ，则方程的解集为。
13、满足的集合的对数为 .
14、如图所示，五边形中，则五边形的面积为
15、已知集合，对它的任一非空子集a，可以将a中的每一个元素都乘以再求和(例如，a=，则可求得和为(-1)2×2+(-1)3×3+(-1)8×8=7),对s的所有非空子集，这些和的总和为 .
16、函数的定义域为，并且对任意正实数，都有则 .
17、计算 .
18、定义在r上的函数，则方程的解为。
三、解答题（每题10分，共30分）
19、已知函数，且；请回答下列问题：
（1）求的解析式及其定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。
20、是否存在常数使得的图像经过点（-1,0），且对于任意的，不等式恒成立？若存在，求出所有符合题意的，若不存在请说明理由。
21、已知为非零实数，，且，若当时，对于任意实数，均有，试求出的解析式及其值域。
2019届高一年级数学竞赛摸底卷 一 答案卷
班级姓名学号。满分100分，考试时间120分钟 一 选择题 每题3分，共30分 1 是集合到的函数，且，则不同的函数有 b 个。a.13b.19c.21d.23 解析 由题意知可以三种情况 两个2，两个0 一个2，两个1，一个0 4个1，所以不同的函数有。2 表示不超过的最大整数，则方程的解得个数为...
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