求圆柱的表面积教学设计。
教学过程:一、猜测面积大小,激发情趣导入。
1、用你们手上的a4纸做一个尽量大的圆柱?(出现两种情况:一种是以长方形的长为底面周长的圆柱,另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。)
2、这两个圆柱谁的侧面积谁大?为什么?
3、复习:圆柱的侧面积=底面周长×高。
刚才的环节中,用现成的练习纸,以动手操作的形式做一个圆柱体,充分调动了学生的学习兴趣;在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。
二、组织动手实践,**圆柱表面积。
1、我们把做好的圆柱加上两个底面后,这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢?(侧面积和两个底面面积)
2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大?为什么?
生:因为两个圆柱的侧面积一样大,只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。
3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大,如果要知道大多少,那怎么办呢?
生:计算的方法。
师:怎么计算圆柱的表面积呢?
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 (板书)
4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少?
生:(不知所措)没有数字怎么算啊?
师:哦!那你们想知道哪些数字呢?知道了这些数字后你打算怎么计算?
生1:我想知道圆柱体的底面半径和高。
生2:我想知道圆柱体的底面直径和高。
生3:我想知道圆柱体的底面周长和高。
师:老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗?怎样算,如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。
5、汇报展示:
情况一:半径:31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)
侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面积:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)
情况二:半径:18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)
侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面积:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)
师:通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。
接下来我们打开书翻到33页自学例2,从这个例题中你学到什么?
生:分三步来算,先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。
生2:这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢?
6、好!我们一起来找一找有没有更简单的方法。(补充第二种方法)
教具的演示:把圆柱体的侧面展开得到一个长方形,然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。
问:这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分?(底面周长,也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径)
所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×(高+半径)
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