苏教版六年级下册单元知识点。
第一单元百分数的应用。
知识点一、“求数a比数b多(少)百分之几?”的实际问题。
分解题目:已知条件:数a、数b; 求:两数差的百分数。
解题方法:(大数-小数)÷单位“1”
例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几?
解: (实际造林-原计划造林)÷原计划造林。
答:实际造林比原计划多25%。
例2:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几?
解: (实际造林-原计划造林)÷实际造林。
答:实际造林比原计划少20%。
知识点二、“数a比数b多(少)百分之几,求数a是多少?”的实际问题。
分解题目:已知条件:数b、 两数和(差)的百分数求:数a(非单位“1”)
解题方法:数b×(1+百分数)——两数和的方法数b×(1-百分数)——两数差的方法。
例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林比原计划多25%,实际造林多少公顷?
解析:从题目“实际造林比原计划多25%”中,可以看出“数a”是“实际造林”,“数b”是“原计划造林”,“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到:
数b×(1+百分数)
16 ×(1+25%) 20(公顷) 答:实际造林20公顷。
例2:东山村去年实际造林20公顷,原计划造林比实际少20%,原计划造林多少公顷?
解析:从题目“原计划造林比实际少20%”中,可以看出“数a”是“原计划造林”,“数b”是“实际造林”,“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到:
数b×(1-百分数)
20 ×(1-20%) 16(公顷) 答:原计划造林16公顷。
知识点三、“数a比数b多(少)百分之几,求数b是多少?”
分解题目:已知条件:数a、两数和(差)的百分数求:数b(单位“1”)
解题方法:数a÷(1+百分数)——两数和的方法数a÷(1-百分数)——两数差的方法。
例1:东山村去年原计划造林16公顷,比实际造林少20%,实际造林多少公顷?
解析:从题目“比实际造林多25%”中,可以看出“数a”是“原计划造林”,在“比”之前省略了,“数b”是“实际造林”,“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到:
一个数÷(1-百分数)
16 ÷(1-20%) 20(公顷) 答:实际造林20公顷。
例2:东山村去年实际造林20公顷,比原计划多25%,原计划造林多少公顷?
解析:从题目“比原计划多25%”中,可以看出“数a”是“实际造林”,在“比”之前省略了,“数b”是“原计划造林”,“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到:
一个数÷(1+百分数)
20 ÷(1+25%) 16(公顷) 答:原计划造林16公顷。
知识点。四、应纳税额的计算方法。
分解题目:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
解题方法:应纳税额=收入额×税率。
例1:星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元?
解:收入额×税率=应纳税额。
60 ×5% =3(万元) 答:应缴纳营业税3万元。
知识点五:利息的计算方法。
名词解释:①本金:存入银行的钱。
利息(应得利息):取款时银行除还给本金外,另外付给的钱。
利率:利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。
利息税:利息所征收的个人所得税,一般是利息税率的5%。
纯利息/实得利息:扣除利息税后的利息。
解题方法:①利息=本金×利率×时间。
纯利息=利息×(1-5%)=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税。
例1:2007年8月20日,一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行,一年以后按5%缴纳利息税,应缴纳利息税多少元?
解析:本题求利息税。题目中已知利息税率5%,还告诉了本金、年利率和存款时间,所以根据公式:
应缴纳利息税=利息×利息税率=本金×年利率×存款时间×利息税率。
50000×3.87%×1 ×596.75元
答:应缴纳利息税96.75元。
知识点六:折扣(成数)计算方法。
名词解释:①折扣:商店经常把商品减价,按原价的百分之几**,通常称为打折**,简称为折扣。
折扣与百分数的关系:打几折就是按原价的百分之几**或说降价了(1-百分之几)**。
标价:商品摆放柜台**的**,包括成本和利润两部分。
售价:商品的成交**。售价经常等于或小于标价。
成数:表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成”就是十分之二,就是百分之二十。
利润率:利润占成本的百分率。
解题方法:①售价(现价)=标价(原价)×折扣折扣=售价(现价)÷标价(原价)
标价(原价)=售价(现价)÷折扣。
利润率=利润÷成本。
例1:一本书原价是30元,现在明明少花9元买到这本书,现在这本书打几折销售?
解析:本题求折扣,就要知道现价和原价。原价是30元,现价是30-9=21元。根据公式:
折扣=现价÷原价。
21 ÷30 =70%=七折答:现在这本书打七折销售。
知识点七:列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法。
步骤:①审题:1,读懂题;2,列出等量关系式。
②设未知数,列方程。
③解方程,检验并写答。
解题方法:本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。
例1:一个机械加工厂,十月份生产零件2000个,比原计划多生产25%,多生产多少个零件?
解析:本题中的单位“1”是原计划生产的零件,所以十月份生产零件比原计划多25%x个。
等量关系:原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件。
设:原计划生产零件x个。
x+25%x=2000
x=1600
1600×25%=400个答:多生产400个零件。
第二单元圆柱和圆锥。
知识点一:圆柱、圆锥的认识
相关概念:①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面。
圆柱的高:上下底面之间的距离。圆柱有无数条高,每条高相等。
圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形;侧面是一个曲面。
圆柱的高:圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。
知识点二:圆柱侧面积的计算方法。
理解掌握:圆柱的侧面展开图:有可能是长方形,也有可能是正方形。
假如是长方形,那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长c,宽b就是圆柱的高h。
长方形的面积s=a×b=c×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。
假如是正方形,那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长c,也等于圆柱的高h,也就是说底面周长和高相等。
正方形的面积s=a×a=c×h=2πr×h=2πrh,就是圆柱的侧面积。
所以圆柱的侧面积公式=ch或者=2πrh或者=πdh
知识点三:圆柱表面积的计算方法。
理解掌握:圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成,计算方法是s表=s侧+2s底,因为s侧=ch,s底=πr2,所以s表=ch+2πr2
2πrh+2πr2
用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2π(rh+r2)
例1:一个圆柱形的罐头盒,高是12.56厘米,它的侧面展开图是一个正方形,做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?
解析:本题中罐头盒的侧面展开图是正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,都等于12.56厘米,可以根据圆的周长公式c=2πr,把r先求出,最后再用圆柱的表面积公式。
解:12.56÷3.14÷2=2厘米。
2×π×2×12.56+22)=182.8736平方厘米答:做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。
知识点四:圆柱体积的计算方法。
理解掌握:利用我们以前学过的长方体的体积公式v长方体=s底×h,可以得到圆柱的体积公式v圆柱= s底×h,长方体的底面积是长方形或正方形,而圆柱的底面积是圆。
相关公式:①已知半径和高,v圆柱=πr2h
已知直径和高,v圆柱=π(d÷2)2h
已知周长和高,v圆柱=π(c÷2π)2h
难点解析:把圆柱的底面平均分成n份,切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论:圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;
圆柱的半径等于长方体的宽;
圆柱的高等于长方体的高;
圆柱的体积等于长方体的体积;
小学数学六年级上册知识点总结
六年级上册数学知识要点。一 目标与要求。1.使学生能在方格纸上用数对确定位置。2.使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算。3.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。4.理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。5.理解比的意义,知道比与分数 除法的关系,并能类...
六年级数学下册集体备课总结
2011 2012下学期。执笔人 杨丽翠。2012年7月14日。六年级数学集体备课工作总结。我们六年级数学集体备课紧紧围绕学校工作计划 教导处工作计划和教科研工作计划,认真组织教师学习新课程标准,树立新的教学理念,并落实到教学实践中去 树立科学发展观,转变教学行为,求真务实地开展课堂教学研究,实践新...
六年级数学 下册 各单元知识要点新人教版
数学考试应注意 1 用手指着认真读题至少两遍 2 遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。如 3 画图 连线时必须用尺子 4 检查时,要注意是否有漏写 少写的情况 第一单元负数。1 负数的由来 为了表示相反意义的两个量 如盈利亏损 收入支出 光有学过的0 1 3.4 2 5 是远远不够的...
六年级语文上知识点归纳
六年级上册语文期末知识要点归纳。一 课文重点内容。一 第一单元重点课文 山中访友 草虫的村落 山中访友 1 重点问题 1 说说作者在山中都拜访了哪些 朋友 想一想课文为什么以 山中访友 为题。答 作者拜访的 朋友有老桥 鸟儿 露珠 树 山泉 溪流 瀑布 悬崖 白云 云雀 落花 落叶等一切自然界的朋友...
2019春六年级数学下册教学计划
韦广炎。一 教材分析。1 教学内容。这一册教材包括下面一些内容 负数 百分数 二 圆柱与圆锥 比例 数学广角 鸽巢问题 整理和复习。圆柱与圆锥 比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。2 教学目标。了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反...
六年级数学教学经验材料
三 适当多做题,养成良好的解题习惯。会做作业 先复习再做作业,不乱涂乱画,不用涂改液。尤其对于计算题,学生往往容易出错,很多家长说 他会做,就是粗心 或 他很聪明,就是计算容易出错 等等,而我认为不只是单纯的粗心问题,而是计算方法掌握不够,学习态度不够认真,于是我采取每天中午布置 3 5 道计算题,...
六年级数学上册反思
六年级数学上册。教。学。反。思。石门镇中心小学 王路。分数乘法 教学反思 分数乘整数 分数乘分数这两堂课,我都注重从生活引入,并通过直观的线段图 折纸等方式让学生理解算理。课中,我能改变以例题 示范 讲解为主的教学方式,改变以记忆法则 机械训练为主的学习方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,...
苏教版六年级下册语文教学计划
六年级语文教学计划。学情分析 本年级共有学生人,总体来看,本年级学生的知识基础处于两级分化,处于中间位置的学生成绩也不稳定,有些学生基础知识不太乐观。部分学生还没有形成良好的学习习惯,平时放松自己,学习上和生活上皆如此,特别是特殊家庭的孩子,各方面表现要相对落后。教材分析 苏教版国标本小学语文六下阅...