湖南省第九届大学生力学竞赛选拔赛暨湖南工程学院第四届力学竞赛。
一、填空题：（共计22分）
1.（12分）平面机构a、b、c为一正三角形板，三个角点分别与o1b、o2c和套筒a铰接，已知o1b＝o2c＝a，o1b绕o1轴以等角速度ω0作匀速转动，求到图示位置时（oa＝a时），则。
1）套筒a的速度大小为6分）
2）杆od绕o轴转动的角速度ω为6分）
解：为正三角形板的瞬心，设，，
得， 又∵ ∴
2.（10分）已知链条全长l=1m，其密度ρ=2kg/m，悬挂在半径r=0.1m，质量m=1kg的均质圆轮上，自图示位置由静止开始下落，链条与轮子间无相对滑动。
求链条离开轮子时的速度大小为。
解：系统初动能为t1=0，设链条离开轮子时的速度为υ，则系统末动能为。
初始位置时链条质心在铅垂方向的坐标为。
末了位置时链条质心坐标为。
重力作功为。
由动能定理得到 v=2.512m/s
二、计算题：（共计78分）
1.（20分）图中f、m、q、a和b都为已知，试求图示结构中固定端的约束力。
解：先以bc为研究对象，受力图。 （2分）
4分）再以ab部分为研究对象，受力图。
4分）4分）
3分）求得。
3分）2.（20分）图示直角曲杆obc以匀角速度绕o轴转动，使套在其上的小环m沿固定直杆oa滑动。已知：
ob=0.1 m，ob与bc垂直。求当时，小环m的速度和加速度。
解：取小环为动点，动系与直角曲杆固连，由点的速度合成定理作速度平行四边形，其中：，由此求得3分）
小环m的速度为3分）
3分）由作加速度矢量图，其中：科氏加速度，。 4分）
相应的投影方程为。
4分）由上式求得小环m的加速度为3分）
3.（18分）图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时料车的加速度为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为θ，卷筒o的质量为m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启动时需要加在卷筒上的力矩。
解先取料车为研究对象。
1） （5分）
再取卷筒为研究对象。
由得。2） （3分）
3） （3分）
由（1）、（2）、（3）联立解得。
5分）画受力图2分）
4.（20分）如图所示，重100n，长1m的均质杆ab，一端搁在地面上，另一端用绳子吊起。设杆与地面之间摩擦系数为fs=0.
3，问在绳子被剪断瞬间，b端是否滑动？并求此瞬时杆的角加速度以及地面对杆的作用力。
解：(1) 先假设b点不动。
（2分）（2分）
剪断瞬间，杆的角速度为零。
由质心运动定理。
（2分）（2分）
解得。2分）
而，矛盾，所以b点是滑动的。 （3分）
2) 由刚体平面运动微分方程。
4分）且，
解得。3分）
概率试题解答
概率论 试题 a 解答。一 填空题 每格2分，共24分 二 选择题 每小题3分，共9分 三 计算题 1 6分 2 4分，共10分 1 设分别为张先生乘火车 汽车 飞机，表示他迟到，则，由全概公式得他迟到的概率为。2 由逆全概公式得。四 计算题 1 5分 2 3分 3 2分，共10分 1 的所有取值是...
统计试题解答
数理统计试题a解答。一 每小题12分，共24分 1 设总体服从正态分布，是取自总体的简单随机样本，考虑的三个估计量 证明它们都是的无偏估计，并说明哪一个最有效。解 因为总体，是其样本，所以相互独立，且。即有 故，都是的无偏估计 又，最小，故是最有效的估计。2 设总体的密度函数为，其中为未知参数，又设...
photoshop试题解答
第一章选区。1 1饼图练习。新建文档后，建立椭圆形选区，填充红色 利用多边形套索工具，在选区中减去一个扇形，然后在剩下的选区填充绿色 再次利用多边形套索工具，在上一步减后的大扇形中再减去一个小扇形，然后在剩下的选区填充绿色 选中小扇形，彼此之间分开一定距离 选中饼图，然后结合快捷键 ctrl alt...