小升初试题精选2
位小学生的平均身高为1.5 米,其中有一些低于1.5米的,他们的平均身高是1.
2米,另一些高于1.5米的平均身高是1.7米。
那么最多有___位学生的身高恰好是1.5米。
解:设低于1.5米的有m人,高于1.5米的有n人,恰好是1.5米的有x人。
则m+x+n=10,且1.2m+1.5x+1.7n=15
消去m得3x+5n=30,n=3时x=5,即最多有5位学生的身高恰好是1.5米。
2、若用相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,则在等式(学习好勤动脑x5=勤动脑学习好x8)中,“学习好勤动脑”表示的六位数最少是___
解:设“学习好”=x,“勤动脑”=y
则5(1000x+y)=8(1000y+x)
整理得4992x=7995y,即x:y=7995:4992=2665:1664=615:384=205:128
所以x=615,y=384,或x=205,y=128,而“学习好勤动脑”表示的六位数最少是205128
3、一个自然数除以3余2,除以5余2,除以7余5,除以9余5,除以11余4,则满足这些条件的最小自然数是___
解:设除以3余2,除以5余2的自然数为15n+2,除以7余5,除以9余5的自然数为63m+5
令15n+2=63m+5,则5n=21m+1,当m=4时,n=17,63m+5=257,而257除以11余4,满足题意。
所以满足这些条件的最小自然数是257
4、某工厂的计时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针时针重合一次,李师傅按照这慢钟工作8小时,工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍,李师傅原工资每小时3元,这天工厂应付给李师傅超时工资___元。
解:标准时钟每360°/(6°/分-0.5°/分)=(65+5/11)分钟分针时针重合一次。
所以这天工厂应付给李师傅超时工资3×(3.5+1)[8·70/(65+5/11)-8]=7.5元。
5、设有甲、乙、丙三个桶,甲中装有500克水,乙中装有浓度为40%的盐水750克,丙中装有浓度为50%的盐水500克。首先将甲中水的一半倒入乙,然后将乙中盐水的一半倒入丙,丙将丙中盐水的一半倒入甲,这算进行一轮操作,问进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少?
解:原来甲:500克水,乙:40%的盐水750克,丙:50%的盐水500克。
第一轮操作后乙:40%·750/(750+250)=30%的盐水500克,丙:(50%·500+30%·500)/(500+500)=40%的盐水500克,甲:
40%·500/(250+500)=4/15的盐水750克。
第二轮操作后乙:(30%·500+4/15·375)/(500+375)=2/7的盐水437.5克,丙:
(40%·500+2/7·437.5)/(500+437.5)=26/75的盐水468.
75克,甲:(4/15·375+26/75·468.75)/(375+468.
75)≈31.1%的盐水843.75克。
6、甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作,搬运货物甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时。第二天三人又到两个较大仓库搬运货物,这两个仓库的工作量也相同,甲在a仓库,乙在b仓库,丙先帮甲后帮乙,结果干了16小时后同时搬运完毕,问丙在a仓库做了多长时间?
7、一辆汽车开动后,先用24分钟行使了18千米,后来以每小时72千米的速度又行使了35分钟才到达上目的地,这辆汽车平均每分钟约行___千米。
解:(18+72·35/60)/(24+35)=60/59≈1千米,即这辆汽车平均每分钟约行1千米。
8、食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的三种糖果共100千克,共收入2570元,已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元,每千克25元的糖果售出了___千克。
解:卖出每千克为20元的糖果(2570-1970)/20=30千克。
则售出每千克25元和每千克30元的糖果共100-30=70千克,收入1970元。
所以每千克25元的糖果售出了(30×70-1970)/(30-25)=26千克。
9、有两个正方形,大正方形比小正方形的边长长4分米,大正方形比小正方形的面积大80平方分米,大、小两个正方形面积的和是___平方分米。
解:小正方形的边长(80-4×4)÷2÷4=8分米,大正方形边长8+4=12分米。
所以大、小两个正方形面积的和是12×12+8×8=208平方分米。
10、甲、乙二人分别从a、b两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的 ,二人相遇后继续行进,甲到b地、乙到a地后都立即返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么a、b两地相距___千米。
解:20÷[1-(3×4/9-1+4/9)]=90千米,即a、b两地相距90千米。
07年小升初试题
07年小升初试题 数学 07.7 一 用心填 共23分,1 7每题2分,8 10每题3分 1 圆 正方形 正三角形 五角星分别条对称轴。米比 少米,8米比 少。4 一种盐水,盐与水的比是1 5,水有80克,盐有 克,盐比水少 5 把半径0.5米 长10米的钢管,平均截成5段,每截一段用2分钟,分钟截...
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1 六 1 班同学外出春游,买车票58张,共花160元,其中单程每张2元,往返每张4元,单程票与往返票相差多少张?2 把3个大小相等的正方体摆成一排,拼成一个长方体,这个长方体的表面积相当于原来3个正方体表面积的。a.34b.79c.100 3 数一数,图中共有 个三角形。a.19 b.35 c.1...