一、选择题。
1. 答案选d
解：由能量守恒可知：单摆的角速度为，棒的角速度为。
可得。可得。
所以： 2.答案选b
解：(1)质点组的总动量只与外力的冲量有关，内力冲量可以改变质点组个体的动。
量。2)质点组的总动能的改变与内力有关。内力虽然不能改变系统的动量，但是。
动能是速度的平方关系，所以会改变动能。
3)质点组的机械能守恒只与外力和非保守内力做功有关，保守内力不改变系统的机械能。
3．答案选d
细绳烧断后，系统角动量守恒。则：，设小球质量为，可得。
4. 答案选b
解：由最概然速率表达式：，氮气和氦气的温度相同，所以摩尔质量小的最概然速率大。又由归一化的条件知，最概然速率大的对应的速率分布函数要小。
5. 答案选b
解：由气体分子运动的平均碰撞频率和平均自由程可知：
温度不变，所以平均速率不变；体积增大，所以分子数密度变小，所以平均碰撞频率减小，平均自由程增大。
6.答案选a
解：由热力学第一定律：可知，这三个过程中，体积增大，所以气体做正功，做功的大小为曲线包围的面积。
其中过程做功最多。为等压过程，温度升高，内能增加。为等温过程，内能不变；为绝热过程。
所以从外界吸热最多的就是过程。
7.答案选d
解：高斯面上的电场强度处处为零，只能说明高斯面内包围的电荷的代数。
和为零。故a不对。高斯面内没有没有电荷，只能说明电场强度对于高。
斯面没有通量，不能说明面上电场强度为零。比如电场强度可以垂直面。
元的法向。高斯面上处处电场强度不为零，不能说明内部一定有电荷。
高斯面上的电场强度由面内和面外电荷共同决定，显然，如果场强度垂。
直面元的法向，这时内部就没有电荷。
8.答案选c
解：以球心o为中心，以op为半径作一个闭合的球面，由高斯定理可得。
9.答案选c
解：电容器充电后断开，两板的电量q保持不变。将两板拉开，则由
可知，电容c减小。而可知，电势差增大。而又由，所以电场强度不变；电场能量可知，增大。
10.答案选d
解：由安培环路定理。在区间做一个回路（以o为中心，r为半。
径），则。二、填空题。
1.解：由可知：，所以根据动量定理和动能定理可得冲量和功分别为：
2. 解：由牛顿第二定律可得分离变量，积分得
（初速极小视为0）
则外力的冲量就是其动量的改变量即。
3.解：（1）系统绕o点的转动惯量：
2）杆转到水平位置时
3）角加速度。
4.解：氢气分子的平均平动动能，氢气分子平均动能。
内能。5.解：由状态方程：
方均根速率：代入数值可得。
6.解：从单一热源吸热，在循环中不断对外做功的热机；热力学第二定律。
7.解：由于电场力是保守力，沿闭合路径做的功为零。所以沿另一条路径回到起点做的功为。
根据电场力做功为电势能增量的负值，则得。
8. 解：b板不接地，令a板面密度分别为和，b板的面密度分别为和，由电荷守恒知道：
由于板间电场与板面垂直，且板内的电场为零，所以选一个两底分别在两个金属板内且侧面垂直板面的封闭曲面作为高斯面，则通过高斯定理可得出：
在金属板内任取一点p的场强应该是四个带电面产生场强的叠加，因而有：
解方程（10、（2）、（3）、（4）可得。
由电容器的电容。
当b板接地，金属板右边表面的电荷就会消失，因而，根据电荷守恒及导体平衡条件可得：
解方程的： ，
所以电势差
9. 解：选距离导线为，宽度为的微元，则对于的通量可以写为，其中，对于整个线框的通量为。
10. 解：由介质中的安培环路定理可得，又由磁化强度。
三、 计算题。
1. 解：受力分析如图所示，以顺时针绕向为正，以向下为正：
对滑轮m1对滑轮m2
对物体m： ③
由 ① 得。
由 ② 得。
由 ③ 得： 把数值代入可得，由物体是匀加速下落，所以下落速度：
绳子的拉力分别为：
2.解：由气体为单原子气体，所以自由度为3，定容摩尔热容为，由状态方程可得：
由过程做功为：
内能增量：根据热力学第一定理可得。
由过程为一个等容过程，所以气体做功为0，内能改变量为：
所以气体吸热为：
由过程为一个等压过程，所以气体做功为：
内能改变量为：
所以气体吸热为：
故整个循环过程中，气体对外做的总功为：
气体吸热为：
3.解：如图所示建立坐标系，由对称性可知电场在轴上分量为零，只有在轴上的分量，方向向下。在圆弧上取一段微小长度，带电量为，则。
在点产生的电场：
其在轴上的分量为：所以带电圆弧在点总的电场为：
方向为轴负向。
4. 解：处的磁感应强度由通电线段产生的磁场的叠加。即：
因为通电导线1为半无限长，所以1在处产生的磁场为：
方向垂直纸面向内。
通电导线2为四分之一圆周，所以在处产生磁场：
方向垂直纸面向内。
导线2为一有限长的载流导线：，故。
方向垂直纸面向内。
在通电导线4的反向延长线上，故。
所以总的磁感应强度为：
方向垂直纸面向内。
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