15.设d的结点数大于1，d=是强连通图，当且仅当（ ）
中至少有一条通路 中至少有一条回路。
中有通过每个结点至少一次的通路 中有通过每个结点至少一次的回路。
1.设p：天下大雨，q：他在室内运动，命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（ ）
2.下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（ ）
ab.c. d.
3.下列命题为假命题的是（ ）
a.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一。
b.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一
c.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一。
d.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一。
4.谓词公式x(p(x)∨yr(y))→q(x))中变元x是（ ）
a.自由变元 b.约束变元。
c.既不是自由变元也不是约束变元 d.既是自由变元也是约束变元。
5.若个体域为整数集，下列公式中值为真的是（ ）
a. xy(x+y=0)
c. xy(x+y=0)
6.下列命题中不正确的是（ ）
b.-}则x∈a且xa
7.设p=，q=,则下列选项正确的是（ ）
8.下列表达式中不成立的是（ ）
(a∪c) (a∩c)
c.(ab)×c=(a×c) (b×c) d.(a-b) ×c=(a×c)-(b×c)
5．对于公式(x) (y)(p(x)∧q(y))→x)r(x,y)，下列说法正确的是（ ）
a．y是自由变元 b．y是约束变元。
c．(x)的辖域是r(x, y) d．(x)的辖域是(y)(p(x)∧q(y))→x)r(x,y)
6．设论域为，与公式(x)a(x)等价的是（ ）
a．a(1)∨a(2) b．a(1)→a(2)
c．a(1)∧a(2) d．a(2)→a(1)
14．下列图是欧拉图的是（ ）
15．一棵树的3个4度点，4个2度点，其它的都是1度，那么这棵树的边数是（ ）
a．13 b．14
c．15 d．16
二、填空题。
16.设a=，b=，则aaab
17.设a=，ra×a，r=，则r的自反闭包r(r
对称闭包t(r
18.设p、q为两个命题，德摩根律可表示为吸收律可表示为。
19.对于公式x(p(x)∨q(x))，其中p(x)∶x=1,q(x)∶x=2,当论域为时，其真值为当论域为时，其真值为。
23.设图g,v=,若g的邻接矩阵，则deg-(v1
deg+(v4
25.给定集合a=，在集合a上定义两种关系：r=,s=，则，。
20．设a=,b=，则p(p(aa×b
21．设a=, a上的二元关系r=,s=，则r2sr-1)2
25．若一条中，所有的均不相同，称为迹。
三、计算题（本大题共5小题，第题各5分，第题各6分，第30题8分，共30分）
26.设a=，a上的等价关系r=∪ia，画出r的关系图，并求出a中各元素的等价类。
27.构造命题公式（p∨q）（p∧q）的真值表。
28.求下列公式的主析取范式和主合取范式：p→（（q→p）∧（p∧q））
29.设a=，r为a上的关系，r=∪ia，试画的哈斯图，并求a中的最大元，最小元，极大元，极小元。
30.给定图g如图所示，（1）g中长度为4的路有几条？其中有几条回路？（2）写出g的可达矩阵。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
26．给定论域d=，f(1)=2, f(2)=1, s(1)=f, s(2)=t, g(1,2)=t, g(2,1)=t,在该赋值下，求式子x(s( f(x))∧g(x, f(x)))的真值。
27．请通过等值演算法求┐(p∧q)→(p∨q)的主析取范式。
28．设a=，给定a上二元关系r=，求r的传递闭包。
30．用矩阵的方法求题30图中结点ui，u5之间长度为2的路径的数目。
31．求题31图的最小生成树。
离散数学试题
网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分，共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足，则 必成立。c abcd 3 设，则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射，但不是单射。c 从x到y的映射，但不是...
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一 填空题 每题2分，共14分 1 若g为连通的平面图，有n个顶点，k个面，则g的边数为。2 设a b 则a b 3 集合的幂集。4 设表示 会飞 论述域为，则命题 一切鸟都会飞 可译为 5 若集合a上的二元关系r的关系矩阵主对角线上元素全是1，则关系r具有性质。6 公式的对偶公式为。7 连通无向图...
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