高中数学必修1知识点。
集合的概念：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
集合与元素间的关系：对象与集合的关系是，或者，两者必居其一。
已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有个非空真子集。
函数的三要素：定义域、值域和对应法则．
只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．
若是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．
对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知的定义域为，其复合函数的定义域应由不等式解出．
6）映射的概念。
设、是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的映射，记作．
给定一个集合到集合的映射，且．如果元素和元素对应，那么我们把元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象．
在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．
对于复合函数，令，若为增，为增，则为增；若为减，为减，则为增；若为增，为减，则为减；若为减，为增，则为减．
2）打“√”函数的图象与性质。
分别在、上为增函数，分别在、上为减函数．
若函数为奇函数，且在处有定义，则．
在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．
4）对数的运算性质如果，那么。
加法： ②减法：
数乘： ④ ⑥换底公式：
1）二次函数解析式的三种形式。
一般式：②顶点式：③两根式：（2）求二次函数解析式的方法。
已知三个点坐标时，宜用一般式．
已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．
若已知抛物线与轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求更方便．
3直观图：斜二测画法。
4斜二测画法的步骤：
1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；
3）.画法要写好。
计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α180°. 当直线l与x轴垂直时， α90°.
3、直线的斜率：
一条直线的倾斜角α(α90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是 k = tanα
当直线l与x轴平行或重合时， α0°, k = tan0°=0;
当直线l与x轴垂直时， α90°, k 不存在。
由此可知， 一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。
2、两平行线间的距离公式：
已知两条平行线直线和的一般式方程为：，，则与的距离为。
2、点与圆的关系的判断方法：
1）>，点在圆外 （2）=，点在圆上。
3）<，点在圆内。
两圆的位置关系．
设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切；
3）当时，圆与圆相交；
4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含；
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征。
1、本均值：
2、．样本标准差：
2）若a∩b为不可能事件，即a∩b=ф，那么称事件a与事件b互斥；
3）若a∩b为不可能事件，a∪b为必然事件，那么称事件a与事件b互为对立事件；
4）当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；若事件a与b为对立事件，则a∪b为必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)
2、概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤p(a)≤1；
2）当事件a与b互斥时，满足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；
3）若事件a与b为对立事件，则a∪b为必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)；
4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件a与事件b在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件a发生且事件b不发生；（2）事件a不发生且事件b发生；（3）事件a与事件b同时不发生，而对立事件是指事件a 与事件b有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件a发生b不发生；（2）事件b发生事件a不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
6、弧度制与角度制的换算公式：，，
7、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
14、函数的性质：
振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：．
第二章平面向量。
向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量．
向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．
平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）
设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
升幂公式。降幂公式，．
27、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的形式。，其中．
求。1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有。
为的外接圆的半径)
3、原命题：“若，则” 逆命题： “若，则”
否命题：“若，则” 逆否命题：“若，则”
5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
3．几个重要的结论：
2)性质：t=4；；
5．共轭的性质：⑴；
6．模的性质：⑴；
初中数学知识点分类总结
中考数学总复习资料。代数部分。第一章 实数。基础知识点 一 实数的分类 1 有理数 任何一个有理数总可以写成的形式，其中p q是互质的整数，这是有理数的重要特征。2 无理数 初中遇到的无理数有三种 开不尽的方根，如 特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001 特定意义的数，如 等...
小学数学知识点总结大全 非常全面
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初中数学知识点总结 全面整理 1
人教版初中数学知识点总结。目录。七年级数学 上 知识点 1 第一章有理数 1 第二章整式的加减 3 第三章一元一次方程 4 第四章图形的认识初步 5 七年级数学 下 知识点 6 第五章相交线与平行线 6 第六章平面直角坐标系 8 第七章三角形 9 第八章二元一次方程组 12 第九章不等式与不等式组 ...
2019高考文科数学函数部分知识点 汇总
函数知识点总结。1 映射与函数。1 映射f a b概念。1 a中元素必须都有象且唯一 2 b中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。例如 设f m n是集合m到n的映射，下列说法正确的是 a m中每一个元素在 中必有象 b n中每一个元素在 中必有原象 c n中每一个元素在 中的原象是唯一的 d n...
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集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非 的正数，两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于 偶次方根须非负，零和负数无对数 正切函数角不直，余切函数角不平 其余...
高中数学知识点华归纳总结 新课标人教A版
必修1数学知识点。第一章 集合与函数概念。1集合。1 集合三要素 确定性 互异性 无序性。2 如果集合a中含有n个元素，则集合a有个子集，个真子集。3 集合a与b的并集。记作 4 a与b的交集。记作 5 全集 补集？1.3.1 单调性与最大 小 值。1 函数单调性的证明方法 1 定义法 2 导数法 ...
人教版高中数学知识点整理
函数的三要素 定义域 值域和对应法则 只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 2 区间的概念及表示法。设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做 满足的实数的集合叫做开区间，记做 满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，满足的实数的集合分别记做 注意 对于集合与区间，...
高中数学必修4知识点总结
第一章 三角函数。1.1.1 任意角。1 正角 负角 零角 象限角的概念。2 与角终边相同的角的集合 1.1.2 弧度制。1 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。3 弧长公式 4 扇形面积公式 1.2.1 任意角的三角函数。1 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么 2 设点为角终...