1．(2012年长春市高中毕业班第二次调研测试文)选修4－5：不等式选讲。
设函数，．解不等式≤5；
若的定义域为，求实数的取值范围．
2．（2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)文）选修4—5：不等式选讲。
已知函数．i)求不等式≤6的解集；
ⅱ)若关于的不等式》恒成立，求实数的取值范围．
解析】：(i）原不等式等价于。
或 解，得。
即不等式的解集为
ii） .10分。
3．(唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试文)选修4-5:不等式选讲。
设。i)求不等式的解集s；
ii )若关于不等式有解，求参数的取值范围。
解析】：ⅰ）f(x)＝
如图，函数y＝f(x)的图象与直线y＝7相交于横坐标为x1＝－4，x2＝10的两点，由此得s＝[－4，106分。
ⅱ）由（ⅰ）知，f(x)的最小值为－3，则不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解必须且只需－3＋|2t－3|≤0，解得0≤t≤3，所以t的取值范围是[0，3]．
4．(2012河南豫东豫北十所名校毕业班阶段性测试(三）文) 选修4-5:不等式选讲。
设函数。i )求不等式的解集；
ii)若，求实数的取值范围。
综上可知不等式的解集为。
ⅱ）由的图象，可知在处取得最小值， ,即，或。
实数的取值范围为。
5．(中原六校联谊2012年高三第一次联考理)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲。
设对于任意实数x，不等式恒成立．
1）求m的取值范围；
2）当m取最大值时，解关于x的不等式：
6．(2012洛阳示范高中联考高三理)选修4-5：不等式选讲。
设（）ⅰ）当时，求函数的定义域；
ⅱ）若当，恒成立，求实数的取值范围．
解析】（i）由题设知。
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：
或，或，解得函数的定义域为。
ii）不等式即，
时，恒有，
不等式解集是， ∴的取值范围是．.
7．(山西省2012年高考考前适应性训练文)选修4-5：不等式选讲。
设函数，．1）若不等式的解集为，求的值；
2）若存在，使，求的取值范围．
8．（海南省2012洋浦中学高三第三次月考）选修4—5：不等式选讲。
已知函数。ⅰ）若不等式的解集为，求实数的取值范围。
ⅱ）在（1）的条件下，若对一切实数x成立，求实数m的取值范围范围。
二．能力拔高
9．(2012年大连沈阳联合考试第二次模拟试题理)选修4－5：不等式选讲。
已知函数．ⅰ)若不等式的解集为，求实数a的值；
ⅱ)在(ⅰ)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．
解析】ⅰ）由得，∴，即，∴，
ⅱ）由（ⅰ）知，令，则。
的最小值为4，故实数的取值范围是．
10．(河北唐山市2012届高三第三次模拟理)选修4—5；不等式选讲。
设。（1）解不等式；
（2）若存在实数x满足，试求实数a的取值范围。
ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点(0，－1)的直线．
当且仅当函数y＝f(x)与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x．
由图象知，a取值范围为(－∞2
11．(河北省唐山市2011—2012学年度高三年级第二次模拟考试理)选修4-5:不等式选讲。
设f（x）=|x|+2|x-a|（a>0）．
（i）当a=l时，解不等式f（x）≤4；
（ ii）若f（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围。
解析】：（f(x)＝|x|＋2|x－1|＝
当x＜0时，由2－3x≤4，得－≤x＜0；
当0≤x≤1时，1≤2－x≤2；
当x＞1时，由3x－2≤4，得1＜x≤2．
综上，不等式f(x)≤4的解集为[－，2
ⅱ）f(x)＝|x|＋2|x－a
可见，f(x)在(－∞a]单调递减，在(a，＋∞单调递增．
当x＝a时，f(x)取最小值a．
所以，a取值范围为[4
12．(中原六校联谊2012年高三第一次联考文)选修4-5，不等式选讲。
已知函数 （i）当a=0时，解不等式；
（ii）若存在x∈r，使得，f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
故，从而所求实数的范围为
13．(2012届郑州市第二次质量**理)选修4— 5:不等式选讲设函数，其中a>0.
1)当a=3时，求不等式的解集；
ii)若不等式的解集为，求a的值。
解析】：（当时，可化为。
由此可得或。
故不等式的解集为。
ⅱ) 由得 ，此不等式化为不等式组。
即。因为，所以不等式组的解集为。
由题设可得，故。
三．提升自我。
14．(2012年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试理)选修4-5不等式选讲。
设函数。i)画出函数的图象；
ii)若不等式，恒成立，求实数a的取值范围。
15．(河北省唐山市2011—2012学年度高三年级第二次模拟考试理)选修4-5:不等式选讲。
设f（x）=|x|+2|x-a|（a>0）．
（i）当a=l时，解不等式f（x）≤4；
（ ii）若f（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围。
解析】：（f(x)＝|x|＋2|x－1|＝
当x＜0时，由2－3x≤4，得－≤x＜0；
当0≤x≤1时，1≤2－x≤2；
当x＞1时，由3x－2≤4，得1＜x≤2．
综上，不等式f(x)≤4的解集为[－，2
ⅱ）f(x)＝|x|＋2|x－a
可见，f(x)在(－∞a]单调递减，在(a，＋∞单调递增．
当x＝a时，f(x)取最小值a．
所以，a取值范围为[4
原创**】1．选修：不等式选讲。
已知实数、、、满足，.
证明：i）；
ii）.由（ⅰ）知：.
∴，化简得，解得。
2．选修4—5：不等式选讲。
设二次函数，已知，并且对任意，均有。
1） 求函数的解析式；
2） 设，解不等式。解析】
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