1、(苏北四市二模)已知集合， ,使得集合a中所有整数的元素和为28,则a的范围是。
答案： 2、（2023年兴化）不等式的解集是
答案： 答案：
3、（2023年兴化）已知，若实数满足则的最小值为
答案： 说明：由已知条件可得，下面有如下几种常见思路：
思路1（消元）：由得，则，下面既可以用函数方法（求导），也可以用不等式方法求解。
思路2:令，则，代入后用判别式法，求出最值后要注意检验。
思路3：注意与待求式之间的关系，我们有：
4、（南师附中最后一卷）如图，线段ef的长度为1，端点e、f在边长不小于1的正方形abcd的四边上滑动．当e、f沿着正方形的四边滑动一周时，ef的中点m所形成的轨道为g.若g的周长为l，其围成的面积为s，则l－s的最大值为。
答案：5、（南师附中最后一卷）记f(a，θ)对于任意实数a、θ，f(a，θ)的最大值与最小值的和是。
答案：46、（苏锡常二模）设实数，若不等式对任意都成立，则的最小值为。
答案： 7、（南京二模）已知变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是___
答案：[－4，2]
8、（泰州期末）8.已知，为常数，且的最大值为，则= .
答案：9、（南京三模）在直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为d．若指数函数（＞0且）的图象与d有公共点，则取值范围是。
答案： 10、（苏州调研）设均为大于1的自然数，函数，若存在实数m,使得，则___
解析：本题考查三角函数的恒等变形，解不等式，函数的性质。
由题设知方程有实数根，即方程有实数根，，整理得，∵，又∵为大于1的自然数，∴，从而得，∴。
11、（南京一模）设椭圆恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值 .
解析：本题考查椭圆的几何性质，基本不等式。
由题设知，∴椭圆的中心到准线的距离，由，令得，（当且仅当时取等号）
即椭圆的中心到准线的距离的最小值。
说明：（1）说明不是很容易的；（2）需熟知求函数的最值。）
12、（常州期末）已知均为正实数，记，则的最小值为。
解析：本题考查基本不等式，新背景问题的理解能力。
由知，又显然时，，∴的最小值为2。
13、（镇江）不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为。
解析：本题考查换元消元的思想方法和二次函数的性质。
当时，；当时，原不等式可化为，由解得，∴实数的取值范围为。
14、（扬州期末）已知，且，则的最大值是。
解析：本题考查多变量问题，一元二次方程，不等式，轮换对称式，导数的运用，最值问题，消元思想，换元法。是一道难度较大的习题。
解法一：（合理猜想）由题设知，整理得，①
式与目标式均为关于的轮换对称式，故可大胆猜想在时，取得最值。
当时，由①式解得或，当时，当时，。
所以的最大值是，的最小值是－1。
解法二：令对解法一中的①式换元变形，整理得，令，则，由＝0解得或，。
15、（徐州四市）已知的三边长成等差数列，且则实数ｂ的取值范围是。
答案】解：不妨设，由整理得，再由得，解之得。
16、（南师大信息卷）若为正实数，则的最大值是。
提示：.17、 (南通三模)已知圆心角为的扇形aob的半径为1，c为的中点，点d、e分别在半径oa、ob上。若，则的最大值是 .
解析：考查函数思想、最值问题解法，以及解三角形的知识。
设，解法一）由余弦定理得，由得：，解得，所以时，的最大值为。
解法二），
以下同解法一。
解法三，小题小做）以上同，
由于具有可交换性，当时，最大，即。最大值是。
18、（南师大信息卷）已知关于x的不等式。
1)当时，求此不等式的解集；
2)当时，求此不等式的解集。
解：(1) 当时，不等式可化为，所以不等式的解集为。
2) 当时，不等式可化为，当时，解集为。
当时，解集为。
时，解集为。
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