2012级本科高等数学（上）期末试题解答与评分标准a理工类多学时）
一、 选择题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）1．设，则=（ c ）.
a. ；b.；
c.； d. .
2．，如果在处连续，那么（ d ）.
a.； b.； c.； d..
3．设五次方程有五个不同的实根，则方程有( b )实根。
a.5个b.4个c. 3个d. 2个。
4．若，则函数在处（a）.
a.，但不是的极值； b. 连续，但不一定可导；
c.，且是的极小值； d. 必可导，但。
5．设、在的某个邻域内连续，且具有一阶连续导数，，，则（c）.
a.是的极小值点b.是的极大值点；
c.为曲线的拐点； d.以上都不正确。
二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）6．设，则 .
7．设由方程可确定是的隐函数，则 1 .
9． 曲线的凸区间是。
10．已知在上连续，且，且设，则 -2 .
三、试解下列各题（本大题6个小题，每小题8分，共48分）11．求极限。
解3分）5分）
8分）12．设，求。
解： 8分）
13．设，求。
解3分）5分）
8分）14．设函数由参数方程所确定，求。
解4分）当时，
所以8分）15．求定积分。
解： （3分）
5分）8分）
16．设，求的值。
解：由题知3分）
解答6分）从而8分）
四、试解下列各题（本大题2个小题，每小题6分，共12分）17．设，求。
解2分）4分）
6分）18．设直线与抛物线所围成图形面积为，它们与所围面积为，且。试确定的值，使达到最小，并求出最小值。
解：（1），
3分）由得唯一驻点。
所以取得极小值，故必取得最小值。
即当时，达到最小，且最小值为。（6分）
五、证明题（本大题2个小题，每小题5分，共10分）19．设函数，证明函数在处右连续。
证明： （3分）
所以在处右连续5分）
20．设函数在区间上可导，且，证明在区间内至少存在一点，使得。
证明：令，则2分）
由罗尔定理知在区间内至少存在一点，使得。
即5分）
2019级理工高数上期末考试卷A
考生注意事项 1 本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页。2 考试结束后，考生不得将试卷 答题纸和草稿纸带出考场。一 单项选择题 每小题 3 分，共 21 分 1.当时，下列无穷小量与等价为。a b c d 2 设与则当时与的关系是 a b c d 无法确定。3.若曲线在点处有极值，则常数为。a ...
10级理工高数上期末考试卷B
福州大学至诚学院微积分 上 10级b卷。一 单项选择题 每小题 3 分，共 18 分 1.是。a 偶函数 b 周期函数 c 单调函数 d 无界函数。2 则。a b c d 3.设在的某邻域内连续，且，则是的 a 不可导点 b 可导点但 c 极大值点 d 极小值点。4.设是的一个原函数，则。a b c...
2019级本科试题A答案
2012学年上学期临床医学专业。外科学 期末考试卷答案。二 填空题 每题1分，共15分 1 外科病人，低钾血症，静脉补钾的浓度每升输液中不宜超过40mmol l，氯化钾3g，30 00。填出其中之一即可 2 高钾血症 临床最危险的是心脏骤停。3 补液量足而cvp升高的休克病人应使用的药物是血管扩张剂...