一．选择题。
1．设复数满足，为虚数单位，则。
abcd、2．集合，，则等于。
a、 b、 c、 d、
3．已知、取值如下表：
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则 （
a、 b、 c、 d、
4．一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为（ ）
abcd．
5．已知函数的最小正周期为，为了得到函的图象，只要将的图象。
a. 向左平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度。
c. 向左平移个单位长度 d. 向右平移个单位长度
6．运行如上图所示的程序框图后，若输出的的值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
7．函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是。
8．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
9．如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（ ）
abcd、10．已知点p为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，i为三角形的内心，若成立，则的值为（ ）
abcd．
二．填空题。
11．已知点满足，目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的范围为
12．已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的标准方程为。
13．如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm2.
14．过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为), 交轴于点，若为线段的中点， 则双曲线的离心率是
15．，设，则函数的零点个数为。
三．解答题。
16．等比数列为递增数列，且，数列(n∈n※)
1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值．
17．某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在7.95米及以上的为合格。把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.
04，0.10，0.14，0.
28，0.30 ，第6小组的频数是7.
1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率。
18．中内角的对边分别为，向量且（1）求锐角的大小，（2）如果，求的面积的最大值。
19．在四棱锥p－abcd中，∠abc＝∠acd＝90°，∠bac＝∠cad＝60°，pa⊥平面abcd，e为pd的中点，pa＝2ab＝2．
ⅰ）求四棱锥p－abcd的体积v；
ⅱ）若f为pc的中点，求证pc⊥平面aef；
20．已知函数。
1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．
21．如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形abcd的面积为8.
ⅰ)求椭圆m的标准方程；
ⅱ) 设直线与椭圆m有两个不同的交点与矩形abcd有两个不同的交点。求的最大值及取得最大值时m的值。
高2019级文科数学测试题 十八
一 选择题。1 是虚数单位，则复数的虚部是 a 1 b c d 2 函数的零点所在的一个区间是 a b c d 3 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是 a b c d 4 甲 乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲 乙两名运动员这项测试成绩的平...
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