动力学测试题。
一、填空题（10×4=40分）
1. 起重机起吊重力p=25kn的物体，要使其在t=0.25s内由静止开始均匀地加速到0.6m/s的速度，则重物在起吊时的加速度为绳子受的拉力f为。
2. 已知物体的质量为m，弹簧的刚度为k，原长为l0，静伸长为δst，则对于以弹簧静伸长末端为坐标原点，铅直向下的坐标ox，重物的运动微分方程为。
3. 已知a物重pa=20n，b物重pb=30n，滑轮c，d不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为。
4. 边长为l的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心c点的运动轨迹是。
5. 质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球m1，m2用长为l而重量不计的刚杆相连。现将m1置于光滑水平面上，且m1m2与水平面成角。
则当无初速释放，m2球落地时，m1球移动的水平距离为。
6. 质量为m，长为l的匀质杆oa，以匀角速度ω绕o轴转动。图示位置时，杆的动量为对o轴的动量矩的大小为。
7. 质量为m的均质杆oa，长l，在杆的下端固结一质量亦为m，半径为的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为α，则系统的动量为系统对o轴的动量矩为需在图上标明方向），系统的动能为。
8. 已知均质杆长l，质量为m，端点b的速度为，则ab杆的动能为。
9. 半径为r的圆轮与半径为r的圆轴相固连（如图示），在轴上绕有细绳，并作用着常力f（倾角θ保持不变），且圆轮只滚不滑，则当轮心移动距离s的过程中，常力f作的功是。
10. 均质细杆ab重p，长l，置于水平位置，若在绳bc突然剪断瞬时有角加速度α，则杆上各点惯性力的合力的大小为作用点的位置在离a端处。
二、计算题（4×15=60分）
1、在图示系统中。已知：匀质细杆的质量为m，长为了l，可绕一端ｏ铰在铅直平面内转动。设将杆拉到铅直位置，从静止释放，试求杆转至水平位置时的角速度，角加速度及ｏ处的约束力。
2、在图示系统中。已知：铰车卷筒ｂ的质量为m2，半径为r，其上作用有不变转矩m，绕在卷筒的绳索末端挂一质量为m 1的重物ａ，与斜面间的摩擦因数为f，重物沿着倾角为θ的斜面由静止开始上升。
试求卷筒转过φ角时的角速度和轴o的约束力。
3、在图示机构中。已知：偏心轮半径为r，质量为m，偏心距e = r/2，弹簧的刚性系数为k，顶杆ｂｄ在极左端位置时弹簧处于原长。
不计杆重和摩擦，试求顶杆ｂｄ从极左位置移到极右位置，偏心轮的初角速度至少应为多大。
4、在图示机构中，已知：匀质圆盘ａ和匀质圆环ｂ的质量均为m，半径均为ｒ，两者用杆ａｂ相连，若沿斜面均作纯滚动，斜面倾角为β 。如杆ａｂ的重力忽略不计，试求系统沿斜面向下移动任意距离s时杆ａｂ的速度和加速度。
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