《离散数学》模拟试卷。
一、（每小题3分，共30分）填空题：
1． 设集合a=，b=，c=，则a∪cb－ap(b其中，n为自然数集，p(b)表示b的幂集。)
2． 一枚硬币抛4次，每次抛掷结果被记录下来，则可产生种不同的正面和反面的序列。
3． 设命题公式含有3个命题变元p、q、r，则极小项m3和极大项m3的具体形式分别为m3 和m3之间的关系为。
4． 设f(x)：x怕冷，g(x)：x是东北人，a：李健。命题“除非李健是东北人，否则他一定怕冷。”符号化为。
5． 请完善如下推理定律，i10i13写出其中一条推理定律的中文名称为a、b为任意命题公式）
6． 设a、b为有限集，|a|=m，|b|=n，f是a到b的函数，则f是单射函数、满射函数和双射函数的必要条件分别为。
和。7． a=上的关系r=，则r具有性质。
8． 对集合a=，其划分π=，诱导的等价关系为。
9． 为图g=＜v，e＞（v=）的邻接矩阵，则结点v1到v2长度为3的通路数有条，经过结点v3的长度为4的回路有条；图g的可达性矩阵为：
10． a=是一个符号串集合，若对任意bi，bj∈a，bi≠bj，bi，bj互不为对方的前缀，则称a为若符号串bi（i=1, 2, …m）中只出现0和1两个符号，则称a为。
二、（8分）设r为任意非空集合a上的关系，r-1为r的逆关系，证明：r∪r-1为r的对称闭包。
三、1．（6分）用等价演算法证明：
2．（6分）用真值表法求公式的主析取范式和主合取范式。
四、设a为任意非零整数构成的集合，r为a上的整除关系。
1．（6分）证明：r为a上的偏序关系；
2．（5分）对a=，画出〈a，r〉的哈斯图；
3．（6分）对于上述a的子集b=，求b的最大元、最小元、极大元、极小元、上界、下界、上确界和下确界。
五、（12分）用演绎法证明下述论断的正确性。
六、（10分）设有函数f、g，f：a→b，g：b→c，且复合函数：a→c是单射的。证明：f是单射的。
七、利用二元有序树可以表达四则运算表达式，规定：用树叶表示参加运算的元素，分支结点表示相应的运算。比如，表达式可以用如下二元有序树表示。
1）（5分）画出表示算式的二元有序树；
2）（6分）分别用“中根次序”、“先根次序”和“后根次序”遍历算法访问（1）中所得二元有序树，写出访问结果。
离散数学模拟试题
一 单项选择题 本大题共8小题，每小题2分，共16分 是2的倍数，q a是4的倍数。命题 除非a是2的倍数，否则a不是4的倍数。符号化为 a p qb q p c p qd p q 2.设解释 如下 个体域d f a,a f b,b 0,f a,b f b,a 1,在解释 下，下列公式中真值为1的是...
离散数学模拟试题
一，单项选择题 本大题共10小题，每小题2分，共20分 1.下列不是命题的是 a.7能被3整除。b.5是素数当且仅当太阳从西边升起。c.x加7小于0 d.华东交通大学位于南昌北区。2.设p 王平努力学习，q 王平取得好成绩，命题 除非王平努力学习，否则他不能取得好成绩 的符号化形式为 a.p q b...
离散数学模拟试题
填空题30分。1.数理逻辑研究的中心问题是推理，命题必须具备 其一，语句是 其二，语句有 命题的真值就是命题的逻辑取值。若一个命题是真命题，其真值为 若一个命题是假命题，其真值为 2.基本的逻辑联结词包括含有n个命题变项的公式a共有 个赋值。n个命题变项只能生成 个真值不同的公式。3.在一阶逻辑中，...