平面直角坐标系。
1、如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）。
1）画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，并求出a1，b1，c1，d1的坐标。
a1b1c1d1
2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2 ；
3）画出四边形a3b3c3d3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形。
解：（1）a1(－4，－4 )，b1(－1，－3)，c1(－3，－3)，d1(－3，－1) .
正确画出四边形a1b1c1d1
2）正确画出图形a2b2c2d2
3）正确画出图形a3b3c3d3
2、在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙p。
将图案①进行平移，使a点平移到点e，画出平移后的图案；
以点m为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段ab的对应线段cd；
在⑵所画的图案中，线段cd被⊙p所截得的弦长为结果保留根号）
解：⑴平移后的图案，如图所示；⑵放大后的图案，如图所示；
线段cd被⊙p所截得的弦长为。
3、在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，o、a、b三点均为格点。
1）直接写出线段ob的长；
2）将△oab绕点o沿逆时针方向旋转90°
得到△oa′b′.请你画出△oa′b′，并求。
在旋转过程中，点b所经过的路径的长度。
如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．
画出向下平移3个单位后的；
画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
2）①图略；②图略；
点旋转到点所经过的路线长．
在如图11的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1) 画出绕点顺时针旋转后的；
2）求点旋转到所经过的路线长．
1）如图：3分。
2） ∵点旋转到所经过的路线长为以oa为半径圆的周长的， 5分。
点旋转到所经过的路线长为×28分。
如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点o
旋转180°后得到的图案；（4分）
2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小。
金鱼图案以原点o为位似中心放大，使它们的位似。
比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4分）
在平面直角坐标系中，已知，，．
1）将关于点对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；
2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．
如图，在的正方形网格中，的顶点分别为，，．
1）以点为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；
2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标．
1）画图略。
点a′的坐标为(4，7 ),点b′的坐标为(10，4 )；
2）点c′的坐标为(3a－2，3b－2 )
如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．
1）在正方形网格中，作出；
2）设网格小正方形的边长为1，求旋转。
过程中动点所经过的路径长．
1）如图。2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧．，．
又，动点所经过的路径长为．
1、 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点o和△abc。
1）请以点o为位似中心，把△abc缩小为原来的一半（不改变方向），得到△a′b′c′；
2）请用适当的方式描述△a′b′c′的顶点a′、b′、c′的位置。
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