英华附中2013年春季学期期末模拟测试题（二）
一．选择题（本题12个小题，共60分）
1、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、
吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法。
a、 s1 洗脸刷牙、s2刷水壶、s3 烧水、s4 泡面、s5 吃饭、s6 听广播。
b、 s1刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5 听广播。
c、 s1刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭同时听广播。
d、 s1吃饭同时听广播、s2泡面、s3烧水同时洗脸刷牙、s4刷水壶。
2、已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的范围是（ ）
a、[5,5，7.5] b、[7.5，9.5c、[9.5，11.5d、 [11.5，13.5]
3、设有一个样本x1，x2，……xn，其标准差为sx，另有一个样本y1，y2，……yn，且yk=3xk+5(k=1，2，……n)，其标准差为sy，则（ ）
a、sy=3sx+5 b、sy=3sxcd、
4、下列说法正确的是( )
a．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生。
b．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件。
c．概率的大小与不确定事件有关。
d．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生。
5、从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )
a．至少有1个白球，都是白球b．至少有1个白球，至少有1个红球。
c．恰有1个白球，恰有2个白球d．至少有1个白球，都是红球。
6、从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是( )
a．2/5b.2/3c．2/7d．3/4
7、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )
a．60b．30c．10d．50％
8、若角α终边在第二象限，则所在的象限是。
a．第一或二象限 b．第二或三象限 c．第一或三象限 d．第二或四象限
9、若sin2α<0，且tanα·cosα<0，则角α在。
a．第一象限 b．第二象限c．第三象限 d．第四象限。
10、已知函数，则下列命题正确的是。
a．是周期为1的奇函数 b．是周期为2的偶函数。
c．是周期为1的非奇非偶函数d．是周期为2的非奇非偶函数。
11、设的值是。
a． b． c． d．
12、在中，则的值为。
a 20bcd
二、填空题（本题4小题，共20分）
13、已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，则。
14、函数y＝asin（ωx＋φ）
部分图象如图，则函数解析式为y
15、函数的最大值是。
16、设是定义域为ｒ，且最小正周期为的函数，并且满足。
则。三、解答题（本题有6个小题，共70分）
17、已知α（，且4sinα=－3cosα，求的值。（10分）
18、（1）已知，求证：
（2）若，求和的值。
19、（本小题满分12分）
抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。
20、（本题15分）已知的周长为，且．
i）求边的长；
ii）若的面积为，求角的度数．
21、（14分）设向量
1）若与垂直，求的值；
2）求的最大值；
3）若，求证：∥
22、已知， ，令函数，且的最小正周期为．
1） 求的值； （2）求的单调区间、最大值及最小值。
3）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的交换得到？
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