第2章第7课时。
本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题。
1．函数y＝x|x|的图象大致是( )
解析： 因y＝又y＝x|x|为奇函数，结合图象知，选a.
答案： a2．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是( )
a．y＝(x－3)2＋3b．y＝(x－3)2＋1
c．y＝(x－1)2＋3d．y＝(x－1)2＋1
解析： 把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.
答案： c3．在同一坐标系内，函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是( )
解析： 对于a，由y＝x＋a的图象得a＞1，则y＝logax在(0，＋∞上应递增，a不对；对于b，由y＝x＋a的图象得0＜a＜1，则y＝logax在(0，＋∞上应递减，b不对；对于d，由y＝x＋a的图象得a＜0，此时y＝logax无意义．故选c.
答案： c4．(2010·山东烟台一模)已知图①是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是( )
a．y＝f(|xb．y＝|f(x)|
c．y＝f(－|xd．y＝－f(－|x|)
解析： ∵图②中的图象是在图①图象的基础上，去掉函数y＝f(x)图象y轴右侧的部分，保留y轴左侧的部分，然后作关于y轴对称的图象得来的．
图②中的图象对应的函数可能是y＝f(－|x|)．
答案： c5．在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图象上有一点p(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为s，则s与t的函数关系图象可表示为( )
解析： 当t∈[－1,0]时，s增速越来越平缓，当t∈[0,1]时，增速越来越快，故选b.
答案： b6．函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变动时，函数b＝g(a)的图象可以是( )
解析： 由图象知故b＝g(a)，即为b＝4(－4≤a≤0)，图象为b.
答案： b二、填空题。
7．为了得到函数f(x)＝log2x的图象，只需将函数g(x)＝log2的图象___
解析： g(x)＝log2＝log2x－3＝f(x)－3，因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)＝log2x的图象．
答案： 向上平移3个单位。
8．如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于___
解析： 由图象知f(3)＝1，＝1，∴f＝f(1)＝2.
答案： 29．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为___
解析： 方程变形为3－x2＝2－x＝x，令y＝3－x2，y＝x.
由图象可知有2个交点．
答案： 2三、解答题。
10．已知函数f(x)＝|x－3|＋|x＋1|.
1)作出y＝f(x)的图象；
2)解不等式f(x)≤6.
解析： (1)f(x)＝|x－3|＋|x＋1|
图象如右图所示：
2)方法一：由f(x)≤6，得当x≤－1时，－2x＋2≤6，x≥－2，－2≤x≤－1.
当－1＜x≤3时，4≤6成立；
当x＞3时，2x－2≤6，x≤4.
3＜x≤4.
不等式f(x)≤6的解集为[－2,4]．
方法二(数形结合)：
由上图可知，不等式f(x)≤6的解集为．
11．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．
解析： 当0＜a＜1时，y＝|ax－1|的图象如图(1)所示，由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜.
当a＞1时，y＝|ax－1|的图象如图(2)所示．
由题意可得：0＜2a＜1，0＜a＜，与a＞1矛盾．综上可知：0＜a＜.
12．(1)已知函数y＝f(x)的定义域为r，且当x∈r时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证：y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；
2)若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值．
解析方法**108001013】
解析： (1)设p(x0，y0)是y＝f(x)图象上任意一点，则y0＝f(x0)．
又p点关于x＝m的对称点为p′，则p′的坐标为(2m－x0，y0)．由已知f(x＋m)＝f(m－x)，得f(2m－x0)＝f[m＋(m－x0)]
f[m－(m－x0)]＝f(x0)＝y0，即p′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的图象上．
y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称．
2)对定义域内的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立．
|a(2－x)－1|＝|a(2＋x)－1|恒成立，即|－ax＋(2a－1)|＝ax＋(2a－1)|恒成立．
又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝.
2019届高考数学考点突破测试题
专题五立体几何。第三讲空间向量与立体几何。一 选择题。1 以下命题中，不正确的命题个数为。a 0 b 1 c 2 d 3 解析 由向量的和运算知 正确 a，b，c为空间一个基底，则a，b，c为两两不共线的非零向量 不妨假设a b x b c y c a 即 1 y a 1 x b x y c 0.a...
2024年高考文科数学试题考点汇编 平面向量
2012高考文科试题分类汇编 平面向量。一 选择题。1.2012高考全国文9 中，边的高为，若，则。a b c d 答案 d解析 如图，在直角三角形中，则，所以，所以，即，选d.2.2012高考重庆文6 设，向量且，则。a b c d 答案 b解析 因为，所以有，解得，即，所以，选b.3.2012高...
2024年高考文科数学试题考点汇编 立体几何
2012高考文科试题分类汇编 立体几何。一 选择题。1.2012高考新课标文7 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 答案 b解析 选由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为，所以几何体的体积为，选b.2.2012高考新课标文8 平面 截球o的球...