本卷满分100分姓名。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
a．胜二局与负三局 b．气温升高3℃与气温为-3℃
c．盈利3万元与支出3万元 d．甲乙两队篮球比赛比分分别为65:60与60:65
2．已知a、b、c是三个任意整数，在这三个数中，整数的个数至少有a . 0 个 b . 1个 c . 2个 d . 3个。
3．已知线段ab=10cm，点c是直线ab上一点，bc=4cm，若m是ab的中点，n是bc的中点，则线段mn的长度是（ ）
a．7cmb．3cmc．7cm或5cm d．7cm或3cm
4．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）
a．10b．12c．38d．42．
5．大于1的正整数m的三次幂可“**”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3**后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（ ）
a．43b．44c．45d．46
6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
7. 某商店把一件商品按标价的九折**（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）
a. 21元b. 19.8元c. 22.4元d. 25.2元。
8. 方程的解是（ ）
a．2007 b．2009 c．4014 d．4018
9.若为整数，且的值为（ ）
a．0 b．1 c．2 d．4
10.下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；第2个数：；
第3个数：；…
第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
a．第10个数 b．第11个数 c．第12个数 d．第13个数。
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11.若关于的方程是一元一次方程，则a＝ ．
12. 一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠dce=35025′，则∠acb
13. 已知是关于的恒等式，则。
14．如图，db∥fg∥ec，∠ace=36°，ap平分∠bac，∠pag=12°，则∠abd的度数。
15.一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的，则这个角为。
16．已知，则。
17. 某空调室外机形状是一个长方体， 其长、 宽、 高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这。
个孔外外壳均用铁皮包裹。则外壳铁皮的面积（π取3）为。
18.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是 __当的结果是时，n的值为 __
三、解答题（本大题共6小题，满分46 分）
19．（6分）已知与是同类项、的系数为、的次数是4。
先分别求出x、y、m，然后计算的值。
20．（每小题4分，共8分）
12）解方程
21．（6分）钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟，秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？
22．（8分）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”。如果在平面上画l条直线，要求它们两两相交，并且“夹角”的度数只能是之一，问：
1）l的最大值是多少？
2）当l取最大值时，问所有的“夹角”的和是多少？
23．作图题（8分）
1）如图1，一个牧童从p点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．（2分）
2）如图2，直线l是一条河，a、b是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站m，向a、b两地供水，要使所需管道ma+mb的长度最短，在图中标出m点。（3分）
3）如图3，在一条河的两岸有a，b 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段cd表示．试问：桥cd建在何处，才能使a到b的路程最短呢？请在图中画出桥cd的位置．画出示意图，并用平移的原理说明理由。
（3分）
图1图2图3）
24．（10分）一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．
1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
高一寒假数学辅导
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初一数学寒假辅导三
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