竹溪县2019年九年级第一次诊断性考试。
数学试题。注意事项：
1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2.答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码．
一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分)
1.如果-2表示向北走了2m，那么+6表示的是（ ）
a.向东走了6mb.向南走了6m
c.向西走了6md.向北走了6m
2.如图所示，ab∥cd，ef⊥bd，垂足为e，∠2=50°，则∠1的度数为（ ）
a.35b.40c.45d.50°
3.如图所示的几何体的俯视图为（ ）
4.下列计算正确的是（ ）
a.(2a)2＝2a2 d.3a2＋2a3＝5a5
5.某校九年级部分学生体能测试成绩统计如下表（总分40分）：根据表中的信息判断，体能测试成绩的众数和中位数分别是（ ）
a.40，37b.38，36
c.38，37d.38，38
6.下列命题错误的是（ ）
a.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 b.四条边都相等的四边形是菱形。
c.对角线互相垂直的平行四边形是正方形。 d.四个角都相等的四边形是矩形。
7.竹溪县某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的**比每个笔记本的**多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的**为x元，则下列所列方程正确的是（ ）
a. b. c. d.
8.如图，数据按此规律排列，则2019行最后一个数字是（ ）
a.6055b.6060c.6065d.6070
9.如图，在等腰直角三角形abc中，∠c=90°，ac=bc=2，将△abc绕点a逆时针旋转30°后得到△ade，点b经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
abcd.10.如图，直线y=+12分别交x轴于a点，交y轴于b点，交双曲线y=(x<0)于c，d两点，若s△ocd=2s△oca，则k的值为（ ）
a.-6b.-12c.-16d.-18
二、填空题（每小题3分，本大题满分18分）
11.一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为。
12.函数y=的自变量x的取值范围是。
13.如图，菱形abcd的周长为8cm，高ae长为cm，则对角线ac长和bd长之比为。
14.规定：对于任意实数a，b都有：
a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么等式3⊕x=16的解是___
15.如图，经过点b（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点a（-1，-2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为。
16.如图，等腰△abc底边bc长为4，面积是16，腰ac的垂直平分线ef分别交ac、ab于点e、f．若点d是bc边的中点，m为线段ef上一动点，△mcd周长的最小值为。
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17.(5分)计算：
18.(6分)化简：
19.(7分)我市准备在相距2千米的m，n两工厂间修一条笔直的公路，但在m地北偏东45°方向、n地北偏西60°方向的p处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？
（参考数据：≈1.7，≈1.
4）20.(9分)阅读对一位教师成为名师有着深远的影响，某县为了解教师每周业余阅读的时间，在本县随机抽取若干名教师进行调查，并依据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题：
1）表中的a＝__b＝__并将频数分布直方图补全；
2）估计该县3000名教师中，每周业余阅读时间不足1小时的教师大约有多少名？
3）e组的4人中，有1名男教师和3名女教师，该县计划在e组教师中随机选出2人给全县教师作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名教师刚好是1名男教师和1名女教师的概率．
21.(7分)已知关于的一元二次方程有实数根．
1）求a的取值范围；
2）设方程两根分别为，，且满足，求a的值．
22.(8分)某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
23.(8分)如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，∠b＝∠dca，ad∥bc，连结od，ac,且od与ac相交于点e．
1）求证：cd与⊙o相切；
2）若，求tanb的值．
24.(10分)已知△abc和△ade是等腰直角三角形，∠acb=∠ade=90°，点f为be中点，连接df、cf．
1）如图1，当点d在ab上，点e在ac上，则线段df与cf的关系是不用证明）；
2）如图2，在（1）的条件下将△ade绕点a顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
3）如图3，在（1）的条件下将△ade绕点a顺时针旋转90°，请画出图形；若ad=2，ac=3，直接写出此时线段cf的长．
25.(12分)已知抛物线y=与轴交于a、b两点，与y轴相交于点c（0,-3），对称轴是直线x=1.
1）求抛物线的函数解析式；
2）m是第一象限内抛物线上一点，且，求m点的坐标；
3）抛物线的顶点为d,连接cd.在第四象限的抛物线上是否存在点p，使得△pcd是等腰三角形？
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二 一二年鸡西市初中毕业学业考试。数学试卷。考生注意 1.考试时间120分钟。2.全卷共三道大题，总分120分。3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置。一 单项选择题 每题3分，满分30分 1.下列各式 x2 x3 x5 a3 a2 a6 2 3 1 0 1，其中。正确的是 abcd....
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一，选择题 36分，每小题3分 1，2的绝对值是。a 2b 2c d 2，下列计算中，不正确的是。ab cd 3,伦敦2012年奥运会即将举行，届时我国官方准备组织260 000人前往 将260 000用科学记数法表示应为。abc d 4，一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下 86，85，88，...