福鼎市南片区联盟2016初三毕业班中考模拟考试。
数学试题。命题人：福鼎六中张美门审核人：福鼎六中朱有鑫。
满分：150分；考试时间：120分钟）
温馨提示：1、答案一律写在答题卡上。
2、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为（－，
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请用2b铅笔在答题卡的相应位置填涂。）
1、－6的绝对值是（ ）
a、6b、－6c、±6d、－
2、计算的结果是（ ）
abcd、3、十三五期间我国将造林110000万亩，110000万亩用科学记数法表示为（ ）
a、11×10万亩 b、0.11×10万亩 c、1.1×10万亩 d、1.1×10万亩。
4、下面左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
5、下列事件中，是不可能事件的是（ ）
a、明天会下雨
b、明天太阳从东边升起
c、中国足球队会出现在2018年的世界杯赛场上。
d、长分别为3cm、3cm、6cm的三条线段能围成一个等腰三角形。
6、如图，一块含30°角的直角三角板abc的直角顶点a在直线de上，且bc∥de，则∠bad等于（ ）
a、30° b、45°
c、60° d、90°
7、下列汉字是中心对称图形的是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、八边形的内角和为（ ）
a、1080b、1440c、1800° d、2160°
9、如图，四边形abcd为⊙o的内接四边形，若∠bcd=110°
则∠bad的度数为（ ）
a．70b．80°
c．90d．110°
10、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
a、3b、6 c、±3d、±6
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填入答题卡的相应位置）
11、如图，△abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，若bc=6，则de
12、计算： =
13、下列是某校数学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15（单位：岁）.这组数据的众数是___
14、小红和小刚进行掷硬币游戏，小红和小刚各掷一次，则“小红掷得正面朝上，小刚掷得反面朝上”这一事件的概率为。
15、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度ac为3m,
引桥的水平距离bc的长为4m，则引桥的坡角∠abc为 °（精确到１°）
三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡的相应位置作答）
17、（本题满分8分）先化简，再求值： 其中。
18、（本题满分8分）解不等式组：
19、（本题满分8分）某中学为了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为a、b、c、d四个等级。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
1）本次抽样调查共抽取了___名学生；
2）补全条形图；
3）扇形统计图中，b等级部分所对应的圆心角为度。
4）若该中学八年级共有600名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为d等级的学生有___名。
20、（本题满分8分）如图，已知△abc中ab=bc.
1）尺规作图（要求保留作图痕迹，不写作法），作∠abc的平分线交ac于d；
2）在（1）的条件下，求证△abd≌△cbd。
21、（本题满分9分） 面对日益抬头的**势力，我解放军第31集团军将在东南某海域进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，为了让道路尽快投入使用，工兵连实际将工作效率提高了50%，结果提前4小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少米？
22、（本题满分9分）如图，在边长为1个单位长度的小长正方形网格中：
1）将△abc向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到△a1b1c1，请在。
图1中画出△a1b1c1；
2）以点c为旋转中心，将△abc顺时针旋转90得到△a2b2c，请在图1中画出△a2b2c；
3）以点b为位似中心，将△abc放大为原来的2倍，得到△a3bc3，请在图2中画出。
a3bc3。
图1图223、（本题满分10分）如图，已知ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，ac交⊙o于点d，点e是上的一点。
（1）求证∠dbc=∠bed；
（2）已知sin∠bed=, bc=6，求⊙o的半径。
24、（本题满分13分）如图，已知抛物线与x轴交于点a（―1，0）、
b（3，0），与y轴交于点c。
（1）求抛物线的解析式；
2）如图1，点d为抛物线的顶点，过d作轴的平行线交bc于点e，连接cd、bd，求点e的坐标及△bcd的面积；
3）点p是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接pb、pc，求△pcb面积的最大值，并求此时点p的坐标。
25、（本题满分13分）如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点a
作bd的平行线，过点d作ac的平行线，两线相交于点e。
1）求证：四边形aode是菱形。
2）动点p从点a出发，沿ad方向以1cm/秒的速度向终点d运动，过点p（不与a、d重合)分别向直线ac、bd作垂线，垂足分别为m、n，连接pe、po。已知ab=6cm，ad=8cm，点p运动的时间为t秒。
求：pm+pn+pe最小值；
当△opm与△abc相似时，求t的值。
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