一、选择题。
1．﹣2016的绝对值是（ ）
a．2016 b．﹣2016 c． d．﹣
2．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）
a． b． c． d．
3．据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为（ ）
a．1.2429×109 b．0.12429×1010 c．12.429×1011 d．1.2429×1012
4．下列各式计算正确的是（ ）
a． =b．﹣=c．x3x5=x15 d．x11÷x6=x5
5．某学校九年级8班10名学生积极奉献爱心，自发组织捐款，支援贫困山区儿童，若他们捐款的数额分别是（单位：元）：10，15，20，10，5，15，10，5，10，5，则这组捐款的众数和中位数分别是（ ）
a．5元、10元 b．15元、5元 c．10元、15元 d．10元、10元。
6．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是（ ）
a．x＞2 b．x＜2 c．x＞﹣1 d．x＜﹣1
7．如图，点a是直线l外一点，在l上取两点b，c，分别以a，c为圆心，bc，ab的长为半径作弧，两弧交于点d，分别连接ab，ad，cd，若∠abc+∠adc=120°，则∠a的度数是（ ）
a．100° b．110° c．120° d．125°
8．若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列四个结论：
abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．
其中正确结论的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题。
9．计算：﹣（0= ．
10．如图，ad∥be∥cf，直线l1，l2与三条平行线分别交于点a，b，c和点d，e，f．若ac=3，bc=2，de=1.5，则df的长为 ．
11．不等式组的整数解的和是 ．
12．如图，在△abd中，ab=4cm，ad=6cm，af平分∠bad，点c在ad上，bc⊥af于点f．若点e是bd的中点，则ef= ．
13．在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是 ．
14．如图，正方形abcd的面积为36cm2，点e在bc上，点g在ab的延长线上，四边形efgb是正方形，以点b为圆心，bc的长为半径画，连接af，cf，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，在矩形abcd中，点e，f分别是bc，dc上的一个动点，以ef为对称轴折叠△cef，使点c的对称点g落在ad上，若ab=3，bc=5，则cf的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分76分）
16．（9分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=﹣9．
17．（9分）如图，在△abd中，ab=ad，以ab为直径的⊙f交bd于点c，交ad与点e，cg⊥ad于点g．
1）求证：gc是⊙f的切线；
2）填空：①若△bcf的面积为15，则△bda的面积为 ．
当∠gcd的度数为时，四边形efcd是菱形．
18．（9分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知a，b两组户数频数直方图的高度比为1：5．
月信息消费额分组统计表。
请结合图表中相关数据解答下列问题：
1）这次接受调查的有户；
2）在扇形统计图中，“e”所对应的圆心角的度数是 ；
3）请你补全频数直方图；
4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？
19．（9分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于a，b两点，直线ab与x轴相交于点c，点b的坐标为（﹣6，m），线段oa=5，e为x轴正半轴上一点，且cos∠aoe=．
1）求反比例函数的解析式；
2）求证：s△aoc=2s△boc；
3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．
20．（9分）如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔ae的高，他们在30m高的楼cd的底部点d测得塔顶a的仰角为45°，在楼顶c测得塔顶a的仰角为36°52′．若小山高be=62m，楼的底部d与山脚在同一水平面上，求铁塔的高ae．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.
75）21．（10分）某超市每天能**甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同．
1）求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能**多少箱？
2）若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，则该超市有几种购买方案？
3）若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案获利最多？
22．（10分）**证明：
1）如图1，在△abc中，ab=ac，点e是bc上的一个动点，eg⊥ab，ef⊥ac，cd⊥ab，点g，f，d分别是垂足．求证：cd=eg+ef；
猜想**：2）如图2，在△abc中，ab=ac，点e是bc的延长线上的一个动点，eg⊥ab于g，ef⊥ac交ac延长线于f，cd⊥ab于d，直接猜想cd、eg、ef之间的关系为 ；
问题解决：3）如图3，边长为10的正方形abcd的对角线相交于点o、h在bd上，且bh=bc，连接ch，点e是ch上一点，ef⊥bd于点f，eg⊥bc于点g，则ef+eg= ．
23．（11分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于a、b两点，与y轴相交于点c，且点b与点c的坐标分别为b（3，0）．c（0，3），点m是抛物线的顶点．
1）求二次函数的关系式；
2）点p为线段mb上一个动点，过点p作pd⊥x轴于点d．若od=m，△pcd的面积为s，试判断s有最大值或最小值？并说明理由；
3）在mb上是否存在点p，使△pcd为直角三角形？如果存在，请直接写出点p的坐标；如果不存在，请说明理由．
2016年河南省中考数学模拟试卷（a卷）
参***与试题解析。
一、选择题。
1．﹣2016的绝对值是（ ）
a．2016 b．﹣2016 c． d．﹣
考点】绝对值．
分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，﹣2016的绝对值是2016．
故选a．点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．
2．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单几何体的三视图．
分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．
解答】解：a、主视图是正方形，故此选项错误；
b、主视图是圆，故此选项正确；
c、主视图是三角形，故此选项错误；
d、主视图是长方形，故此选项错误；
故选：b．点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．
3．据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为（ ）
a．1.2429×109 b．0.12429×1010 c．12.429×1011 d．1.2429×1012
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：12429亿=12429 0000 0000=1.2429×1012，故选d．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列各式计算正确的是（ ）
a． =b．﹣=c．x3x5=x15 d．x11÷x6=x5
考点】二次根式的混合运算；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
分析】结合选项分别进行二次根式的乘法运算、二次根式的减法运算、同底数幂的乘法和除法运算，然后选择正确选项．
解答】解：a、=，原式计算错误，故本选项错误；
b、﹣=原式计算错误，故本选项错误；
c、x3x5=x8，原式计算错误，故本选项错误；
d、x11÷x6=x5，原式计算正确，故本选项正确．
故选d．点评】本题考查了二次根式的混合运算、同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．
5．某学校九年级8班10名学生积极奉献爱心，自发组织捐款，支援贫困山区儿童，若他们捐款的数额分别是（单位：元）：10，15，20，10，5，15，10，5，10，5，则这组捐款的众数和中位数分别是（ ）
a．5元、10元 b．15元、5元 c．10元、15元 d．10元、10元。
考点】众数；中位数．
分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据**现次数最多的数据．
解答】解：在这一组数据中10是出现次数最多的，故众数是10；
将这组数据从小到大的顺序排列（5，5，5，10，10，10，10，15，15，20），处于中间位置的那两个数是10，则这组数据的中位数是10；
故选d．点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是（ ）
a．x＞2 b．x＜2 c．x＞﹣1 d．x＜﹣1
考点】一次函数图象与系数的关系．
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