（满分150分，考试时间120分钟）
命题：郑志贤。
一．选择题：（每小题4分，共40分）
1．－2的相反数是（ ）
a、2 b、－2 c、 d、－
2．下列运算正确的是（ ）
a、2a＋2a＝2a2 b、 4a2－2a2＝2 c、a4÷a2＝a2 d、（a＋b）2＝a2＋b2
3．若要反映龙岩市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用的统计图是（ ）
a、扇形图 b、条形图 c、频率分布图d、折线图。
4．顺次连接四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
a、轴对称图形 b、中心对称图形 c、矩形 d、菱形。
5．从三个数中随机抽取两个数相加，和为正数的概率是（ ）
a、0 bcd、1
6．一个圆锥的底面直径是4，母线长为5，则它的侧面积是（ ）
a、5b、10π c、15π d、 20π
7．下面四个几何体中，主视图与左视图不相同的是（ ）
a、圆柱 b、 圆锥 c、 圆台 d、长方体。
8．边长为的三角形的内切圆半径是（ ）
a、1 b、 c、 2 d、
9．函数y=kx+b与函数y= （kb≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
abcd、10．如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的边长为2，正方形cdef
的顶点f在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象。
恰好经过点e，则五边形abdef的面积为（ ）
a、9 b、10 c、11 d、12
二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11．计算：（－3）－（5
12．因式分解：2a2－8
13．“古田会议旧址“是闽西红色旅游胜地之一，据统计，在今年”五一“期间，该景点共接待游客约12.5万人，这个数用科学记数法表示为人．
14．在方程x2□4x□4＝0的两个空格中，任意填上“＋”或“－”则能使方程有两个相等的实数根的概率是。
15．如图，菱形abcd的两条对角线交于点o，点e在。
ab 边上，且oe∥ad，若ac=6，bd=8，则oe的长为___
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点。
a（10，0）、c（0，4），点d是oa的中点。
点p在bc边上运动，当△odp是腰长为5
的等腰三角形时，点p的坐标为。
17．小明做一个数字游戏，第一步：取一个自然数。
n1=2，计算n12+1得到a1；第二步：算出a1中各个位数上。
的数字之和得n2，计算n22+1得到a2；第三步：算出a2中各个位数上的数字之和得n3，计算n32+1得到a3；……以此类推，则a2014
三、解答题（本大题共8小题，共89分）
18．（10分）（1）计算：－2014 0 ＋＋2∣－2sin60°
2）先化简，后求值其中a=3,b=－2
19．（8分）解不等式组0 ① 并将解集在数轴上表示出来．
20．（10分）如图，在△abc中，ab=ac，点d在ac边上，连接bd，且∠1=∠2=∠a．
1）求证：bc=bd=da；
2）若ab=2，求bc的长。（精确到0.01）．
21．（10分）某中学举行“我的中国梦”征文比赛，从所有参赛学生中设。
一、二、三等奖和纪念奖，参赛学生获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
1）统计图中的m圆心角度。
2）将条形图补充完整；
3）若在本次获得一等奖的学生中女生人数占40%，现要从获得一等奖的学生中随机抽取两名学生去参加市级比赛，那么抽取“一名男生和一名女生”的概率是多少？
22．（12分）将一副直角三角板按图22—1方式叠放，其中含30°角的顶点a与含45°角的顶点f重合，斜边ab与斜边fd在同一直线上．己知ab=4cm ，fd=cm．
1）图22—1中，四条直角边bc、ac、de、ef 长度的众数是cm ；
2）如图22—2，固定△def，将△abc绕点a顺时针旋转___度时，bc∥de，此时以b、c、e、d为顶点的四边形。
a、是轴对称图形，但不是中心对称图形；
b、是中心对称图形，但不是轴对称图形；
c、既是轴对称图形，又是中心对称图形；
d、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．
3）如图22—3，将图22—2的△abc沿射线ce方向平移cm 后，bc边与de边重叠，试求出∠fda的正弦值．
23．（12分） “五一”**假期，甲、乙两名学生骑一辆自行车去距学校5千米的社区进行社会调查，他们从学校出发15分钟时发现忘带相机，甲下车匀速步行前往，乙骑车按原路返回学校取相机后马上前往社区，结果两人同时到达．（假设骑车速度始终保持不变，取相机时间忽略不计），如图所示是甲和乙距离学校的路程y1，y2（千米）与甲、乙两人离开学校x（分钟）之间的函数图象，根据图象中的信息解答下列问题：
1）乙骑车的速度是___千米/分钟，甲步行的速度是___千米/分钟；
2）直接写出甲步行时y1、y2与x的函数。
关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）请问：甲、乙两人离开学校多少分钟时，两人相距的路程为千米？
24、（13分）如图抛物线与x轴交于a（-1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于c点，连接bc．
1）求抛物线的解析式；
2）设点d（t，0）（0＜t＜3 ）是x轴上的一个动点，过点d作x轴的垂线交bc于点q，交抛物线于点p，以pq为直径的⊙m面积记为s，求s的最大值．
3）**：在上述运动过程中，是否存在这样的点q，使△pcq为直角三角形？若存在，试求出点q 坐标；若不存在，请说明理由．
25、（14分）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，∠b＝30°，ab＝4cm ，cd是△abc的中线，将△acd沿直线ab以每秒2cm的速度向右平移t秒（0＜t＜2）后得到△a′c′d′，a′c′交bc于点e，c′d′交bc于点f．
1）如图①，cd的长为cm ，△acd的面积为cm2。
2）如图②，记△a′c′d′与△abc重叠部分的面积为s．
试确定s与t之间的函数关系式．
是否存在一个以f为圆心，fe为半径的圆与边a′c′，ab同时相切？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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