2013 - 2014 年武汉市初中毕业生四月调考模拟试题。
数学试卷（二）
武汉市虎翼教育培训工作室编制 2014 年 4 月 1 日。
本试卷由第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分组成。全卷共 6 页，三大题，满分 120 分。考试用时 120 分钟。
答第ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用 2b 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第ⅱ卷（非选择题）用 0.
5 毫米黑色笔迹。
9、为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对本校部分同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的部分数据的条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2），根据图中的信息，下列结论：①小明本次调查最合理的方式是选择不同的年级、不同班级的学生进行随机调查；②在调查的学生中喜欢乒乓球的同学有 5 人；③估计该校 2000 名学生中喜欢足球的学生有 400 人；④小洪是该校的一。
名同学，那么他喜欢“其它”兴趣爱好的概率是 0.2．其中正确的结论有。a．①②a
b. ①q
c. ①o签字笔书写在“答题卡”上。
d.②③c p b
一、选择题。
1、下面四个数中比－2 小的数是。
a．1 b.0 c. -1 d. -3
2、下列函数中，其中自变量取值范围是 x＞1 的是( )
10、如图，⊙o 内切于 rt△abc，点 p、点 q 分别在直角边 bc、斜边 ab 上，pq⊥ab，且 pq 与⊙o 相切，若 ac=2pq，则 tan ∠b 的值为。
y = 1
a． x - 1
y = 1b. x - 1
c. y =
x -1d. y = x -1
a． 2 b.
二、填空题。
2 c.4 d. 3
3、如图 5 所示，小明将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸相似， 你能推算出整张报纸的长与宽的比是下面哪一个答案。
3x3 - 6x2 y + 3xy2
a． 2 ：1 b．4：1 c．1：4 d．1： 2
4、兴趣小组 20 位同学在实验操作考试中的得分情况如下表：
则这 20 名同学实验操作考试成绩的平均数，众数，中位数是。
a．9 9 8.75 b．8.75 9 5 c．8 9 5 d．7 9 10
12、据统计 2012 年武汉市常住人口达到 10080000 人，将人口 10080000 用科学记数法表示为
13、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆， 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是。
14、甲、乙两车同时从 a 地出发，以各自的速度匀速向 b 地行驶。甲车先到达 b 地， 停留一小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇。乙车的速度为 40km/h， 两车间距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数图象如下，则甲车从 a 到 b 的。
5、计算：a ÷ ab 1 等于。
b ab速度为 ，从 a 地返回 b 地的速度为 ，ab 两地的距离为 .
1 aba． b． ab
1 abc． b
d． b ab
15、如图，点 a、点 b 分别在反比例函数。
x （ x＜0 ）和。
k y2 =xy
b x＞0 ）的。
6、右图是由四个相同立方体组成的立体图形的主视图和左。
视图，则原立体图形可能是。
a．①②b．①②c．①③d．②③
7、如图，已知等边△abc 中，点 d，e 分别在边 ab，bc 上，把△bde 沿直线 de 翻折，使点 b 落在点 bˊ处，dbˊ，ebˊ分别交边 ac 于点 f，g，若∠adf=80 ，则∠ceg 的度数为。
a．30° b．35 ° c．40° d．45°
8、如图坐标平面上有一正五边形 abcde，c、d 两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着 x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过点（2013，0）的点是 a．点 a b．点 b c．点 e d．点 d
a图象上，∠aob 恰好被 y 轴平分，若△oab 的面积为 4，则 k 的值为o x
16.如图，e、f 是正方形 abcd 的边 ad 上两个动点，满足 ae＝df，连接 cf 交 bd 于。
点 g，连接 be 交 ag 于点 h，若正方形的边长为 2，则线段 dh 长度的最小值是
三、解答题。
17、解方程：
x - 3 x
23．科幻**《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）
18、直线 y = 2x + b 经过点（3，5），求关于 x 的不等式 2x + b ≥ 0 的解集。
19． 如图，点 e、f 在 bc 上，be＝cf，ab＝dc，∠b＝∠c，求证：∠a＝∠d
20. 端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、 豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 a、b、c、d 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量 y 是温度 x 的函数，且这种函数是反比例函数，一次函数，二次函数中的一种。
1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大；
3）如果实验室温度保持不变，在 10 天内要使该植物高度增长量的总和超过 250mm，那么实验室的温度 x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果。
24．已知四边形 abcd 中，e、f 分别是 ab、ad 边上的点，de 与 cf 交于点 g。(1)如图①若四边形 abcd 是矩形，1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
2）将两幅不完整的图补充完整；
3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 d 粽的人数；
且 de⊥cf，求证：
de =cf
adcd (2)如图②若四边形 abcd 是平行四边形，试**：当∠b 与∠egc 满足什么关。
4）若有外型完全相同的 a、b、c、d 粽各一个，煮熟后， 小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 c 粽的概率．
系时，使得。
de =cf
adcd 成立？并证明你的结论；(3)如图③若 ba＝bc＝6，da＝dc＝8，∠bad＝90°，de⊥
21． 如图，在平面直角坐标系中，rt△abc 的三个顶点分别是 a（-3，2），b（0，4），c（0，2）。
1） 将△abc 以点 c 为旋转中心 180°，画出旋转后对应的△a1b1c1；平移△abc， 若点 a 的对应点 a2 的坐标为（0，－4），画出平移后的△a2b2c2；
2）若将△a1b1c1 绕某一点旋转可以得到△a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标；
3）在 x 轴上有点 p，使得 pa+pb 的值最小，请直接写出点 p 的坐标。
decf，请直接写出 cf
的值。25．如图，点 p 是直线 l: y = 2x - 2 上的点，过点 p 的另一条直线 m 交抛物线：
y = 1 x + 3
y = x 2
于 a、b 两点。
22． 如图，已知△abc 是⊙o 的内接三角形，ab＝ac，点 p 是弧 ab 的中点，连接 pa、pb、pc
1)若直线 m 的解析式为。
2 2 ，求 a、b 两点的坐标；
1）如图①，若∠bpc＝60°，求证： ac =
3ap ；2) ①若点 p 坐标为（-2，t）,当 pa＝ab 时，请直接写出点 a 的坐标；
试证明：对于直线 l 上任意给定一点 p，在抛物线上都能找到点 a，使得 pa＝ab 成立。
2）如图②，若 sin∠bpc= 25 ,求 tan∠pab 的值。
3)设直线 l 交 y 轴于点 c，若△aob 的外心在边 ab 上，且∠bpc＝∠ocp，求点 p 的坐标。
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